Тире между подлежащим и однородными сказуемыми-существительными нужно: Песец по имени Тима — настоящий выдумщик и мастер рассказывать интересные истории.
В этом примере также употребляется название корабля без родового слова. Верно: экипажа "Энтерпрайза".
Да, запятая перед тире необходима.
Правильно: согласно плану.
Используются глаголы: класть, положить. Глаголы покласть, ложить использовать нельзя.
Правильно: во 2-м классе.
Приложение — это определение, выраженное существительным и связанное с определяемым словом либо согласованием (согласованные приложения), либо примыканием (несогласованные приложения). Бывают другие виды неслогласованных определений, которые не являются приложениями (кофе какой? с молоком). В предложении Я посмотрел мультфильм «Смешарики» есть несогласованное приложение «Смешарики». Обычно эта тема включается в программу по русскому языку 8-го класса.
Запятая поставлена правильно. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
Нарушение в управлении. Нужно: обрушились... на власти.
