Верны оба варианта. 

В винительном падеже перед словами, начинающимися согласными (кроме форм местоименных слов всё, всю, все, всех, что), употребляются предлоги о и об: споткнулся о порог и об порог; ударился о камень и об камень.

Множественное число слова лагерь зависит от значения. Если лагерь в значении 'общественно-политическая группировка; течение, направление', правильно в именительном падеже мн. числа только лагери. В других значениях верно: лагеря (и в некоторых случаях допустимо лагери). Поэтому: исправительно-трудовые лагеря.

Верно: об их.

О - об - обо

Выбор предлога зависит от того, с какого звука (гласного или согласного) начинается последующее слово и в какой падежной форме оно употребляется:

1) в винительном падеже перед словами, начинающимися согласными (кроме форм местоименных слов всё, всю, все, всех, что), употребляются предлоги о и об: споткнулся о порог и об порог; ударился о камень и об камень;

2) в винительном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется только предлог об: споткнулся об острый камень;

3) в винительном падеже перед формами местоименных слов все, всё, всех, всю, что, а также что-либо, что-нибудь, что-то употребляется предлог обо: споткнулся обо все камни; Обо что ты споткнулся?

4) в предложном падеже перед словами, начинающимися согласными (кроме форм местоименных слов мне, всём, всей, всех), употребляется предлог о:  узнал о родственниках, вспомнил о невесте;

5) в предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: вспоминать об отце; задуматься об учебе;

6) в предложном падеже перед формами местоименных слов мне, всём, всей, всех употребляется предлог обо:узнал обо всех родственниках, вспомнил обо мне. Однако в художественной литературе возможно: о всем, о всей, о всех (Девушка пела в церковном хоре // О всех усталых в чужом краю... А. Блок).

Примечание. Нужно обратить внимание, что слова, начинающиеся с букв е, ё, ю, я, – это слова, начинающиеся с согласного звука [j]. Поэтому правильно: дискутировать о Европе, песня о ёлке, вспоминать о юных годах, говорить о «Яндексе» (не об).

Слово табличка, означающее 'маленькая таблица', образуется, соответственно, от таблица (ц и к в корне чередуются). 

Таблица, табло, табель в русском языке однокоренными не являются, так как по значению они не связаны. Однако они связаны исторически — восходят к латинскому tabula «доска, таблица». Слово табель пришло из голландского языка (ср. с голл. tаbеl «таблица»), табло — из французского (фр. tableau «картина»), таблица — из польского (пол. tablica).

Визуальное различие - размер (голубика крупнее).

ЧЕРНИКА,
-и; ж.
Мелкий ягодный дикорастущий кустарничек сем. брусничных с мелкими тёмно-синими съедобными ягодами; ягода такого кустика черники. [] собир. Кисель из черники. Пирог с черникой. Ч. созрела. Сухая ч. Пойти в лес за черникой. < Черничный, -ая, -ое. Ч. куст. Ч. кисель, пирог.

ГОЛУБИКА, -и; ж.
Северный болотный кустарничек сем. брусничных со съедобными сизо-голубыми ягодами кисловатого вкуса; ягоды такого растения.

Орфографически верно: завод «Красный вымпел». В названиях организаций, предприятий, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки и в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена. Но в документах название организации должно быть написано так, как оно было зарегистрировано.

Это областное (диалектное) слово. Буквально напехтерить - "набить мешок чем-либо". Версия о  происхождении этого слова есть в словаре В. И. Даля: пехтерить - от диалектного пестерь (сев. вост. пестеря, пестерюга, пеще(о,у)р вост. твер. тамб. пехтерь м. арх. кур. орл. тамб. пихтерь м. орл. кур. тул.) - большая, высокая корзина, плетенка раструбом, из прутняка, из коренника, плетеная или шитая, берестяная, лубочная, для носки сена и мелкого корму скоту; || лычный большой кошель, в широких ячеях, набиваемый сеном; в плетеных пестерах держат шерсть, пеньку; также средней величины корзина, по грибы, по ягоды, которую носят на спине.

Пестерка ж. пещерье ср. пехтерец, пехтерок, пестерок, пещерок, пещурок, пещерик м. кузовок, коробок, лукошко, плетушка; дорожный кошель, котомка для хлеба; || куль, кулек.

Экой ты пестер, пехтеря! неповоротливый, неуклюжий мешок. Поворотлив, как пещур.

Согласно грамматическим нормам все приведенные мужские фамилии склоняются. Вот что пишет Л. П. Калакуцкая в своей работе «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение»: Орфографически правильное написание фамилии и имени в именительном падеже и правильное написание их в любом косвенном падеже является основой любого документа – от свидетельства о рождении и паспорта до оформления любого иного документа (диплома, получения и передачи ваучера, документов, связанных с получением и передачей наследования...).

Действительно, такое слово не отмечено в словарях. Но если первая часть слова (геммо...) связана с камнями (не с "кровью"), тогда нужно писать две буквы М.