«Штука с завитушками» тоже называется подписью. В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 18. М., СПб., 2011) слову подпись дано более подробное толкование: собственноручно написанная фамилия под чем-либо (текстом, рисунком и т. п.) в подтверждение своего авторства или согласия с чем-либо; какой-либо псевдоним, знак, которым подписывают что-либо. Среди иллюстраций к толкованию есть такое предложение: Подпись, как говорят криминалисты, содержит в себе мало графического материала. Иногда это несколько закорючек, росчерков, мало напоминающих буквы (Р. Белкин).
В некоторых случаях возможно двоякое толкование и, как следствие, двоякое написание; ср.: эта задача нетрудная (утверждается «легкость») –- это задача не трудная (отрицается «трудность»); перед нами необычное явление (т. е. редкое) – перед нами не обычное явление (мыслится противопоставление: ...а исключительное, из ряда вон выходящее). При раздельном написании логическое ударение падает на частицу не. При решении таких вопросов необходим более широкий контекст.
Слово предстояние есть в русском языке, оно зафиксировано, например, «Русским орфографическим словарем» РАН, «Толково-словообразовательным словарем русского языка» Т. Ф. Ефремовой и др. В словаре Т. Ф. Ефремовой дано такое толкование: предстояние – устар. процесс действия по значению глагола предстоять 'стоять, находиться перед кем-чем-либо' (это значение глагола предстоять тоже сопровождается пометой устар. – устаревшее). Итак, слово предстояние устаревшее и в современном языке малоупотребительное, но тем не менее существующее; его значение: 'нахождение перед чем-либо' – в данном случае, вероятно, перед лицом войны, смерти.
Интересный вопрос. Согласно толковым словарям русского языка, слово стая означает 'группа животных одного вида, держащихся вместе'. Таким образом, словарное толкование допускает возможность сочетания стая кур (хотя и возникает вопрос, можно ли говорить, что куры «держатся вместе», ведь их совместное проживание в курятнике вызвано не желанием самих кур, а волей человека). Теоретически возможно и сочетание стадо кур (стадо – группа животных одного вида, а также пасущийся вместе скот). Однако в живой речи сочетания стая кур, стадо кур вряд ли употребимы, достаточно – просто: куры.
Общую рекомендацию дать нельзя. Выбор написания будет предопределяться в каждом конкретном случае контекстом: в одном случае переводная фраза может осмысляться как название, в другом — как толкование значения. В первой приведенной Вами фразе видится возможным двоякое осмысление и, соответственно, написание: Японию часто называют Land of the Rising Sun — Страна восходящего солнца (название) и Японию часто называют Land of the Rising Sun — «страна восходящего солнца» (= что означает...). Во втором примере вводится переводное название, которое оформляется кавычками: американская компания Apple (в переводе — «Яблоко»).
Глагол ударить образован от непроизводного в современном языке слова удар. Это слово является непроизводным потому, что мы не можем дать ему толкование через другое однокоренное слово с более простым морфемным составом, не можем определить значение гипотетически выделяемой приставки у- и подобрать слова, построенные по той же словообразовательной модели.
Этимологически, по данным словаря М. Фасмера, слово удар связано с деру́, драть, раздор.
Слово вдарить является просторечным вариантом глагола ударить, в словарях не фиксируется. Корень и приставка в этом слове тоже не выделяются.
В этом случае возможно двоякое толкование предложения. Здесь можно увидеть повторяющийся союз и, если автор хочет подчеркнуть многосоставность действия: ...сделать выводы, а потом ещё и проверять, и применять на практике. Однако можно счесть, что глаголы проверять и применять на практике образуют тесно связанную по смыслу пару, обозначая единый этап в какой-либо программе действий; в этом случае второе и является одиночным союзом, а первое и — частью сочетания еще и, имеющего присоединительно-усилительное значение: ...сделать выводы, а потом ещё и проверять и применять на практике.
Примем во внимание словарное толкование слова русскоязычный. Указание на «говорящих на русском языке» служит основанием для вывода о том, что это прилагательное имеет более широкое значение, чем слово русскоговорящий. Прилагательные различаются и по сочетаемости: у первого она достаточно разнообразная, а второе прилагательное употребляется только со словами, обозначающими тех, кто может говорить. Учтем еще и то, что два слова используются специалистами, исследующими социолингвистические процессы, то есть прилагательные могут обладать терминологическим значением. Очевидно, что ответ на вопрос едва ли может быть кратким, ограничиваться «справочной» информацией.
Такие глаголы называются двувидовыми: они могут использоваться и как глаголы совершенного вида (что сделать?), и как глаголы несовершенного вида (что делать?). Значение вида такие глаголы приобретают в контексте. Например: Вчера он наконец женился — совершенный вид. Он женился несколько раз — несовершенный вид. Ему еженедельно телеграфировали об успехах предприятия — несовершенный вид. Он решил телеграфировать о своем приезде — совершенный вид.
В некоторых случаях и контекст допускает двоякое толкование. Люди исследуют планету можно понять двояко: «сейчас проводят исследования» или «будут проводить исследования». В этих случаях нужен более широкий контекст.
Слова двойной и двоякий имеют различающиеся значения, хотя иногда могут быть взаимозаменяемы. Из словарных толкований следует, что двойной характеризует нечто как состоящее из двух частей или увеличенное в два раза. Наглядны и понятны, например, двойной кофе или двойная порция. Двоякий — это такой и эдакий, условно говоря, или, как отмечают словари, имеющий два проявления, два воплощения, два вида. Прилагательное часто используется при указании на неоднозначность: двоякое впечатление, двоякое толкование. Кавычки, как представляется, не обязательны, впрочем, если важно подчеркнуть точность цитируемого, то поставьте их в нужном месте.