Расторгнуть - значит прекратить (прервать) действие какого-либо договора или соглашения. Расторгнуть отношения можно (фраза возможна как разговорная), если имеется в виду, что отношения регулируются определенным соглашением, договором. Ср.: расторгнуть брак.

Отвлеченные существительные в подобных случаях обычно употребляются в форме родительного падежа: Они были вынуждены различать эти случаи, поскольку не признавали существования отрицательных чисел.

Корректно: продолжи-тельность, продолжите-льность, продолжитель-ность.  См.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации». Предлагаемые изменения приняты не были.

Нужно обособить однородные согласованные определения после определяемого слова: Большому Человеку с широкой душой, любимому и умеющему любить.

Да, деепричастный оборот не приходя в сознание обособляется: Он был доставлен в больницу, где, не приходя в сознание, умер.

Определительное наречие почти относится к наречиям меры и степени. Оно сочетается со словами и выражениями, значение которых подразумевает или допускает разную меру интенсивности проявления качества, свойства (почти красавица), разную количественную меру (почти все ученики), разную степень достигнутости результата (почти дочитал книгу) и т. п. Для того, чтобы убедиться в том, что перед нами такое наречие, нужно попытаться заменить его другим наречием степени (смысл несколько изменится, но конструкция не станет неприемлемой): почти дочитал книгу — полностью дочитал книгу; почти все ученики — абсолютно все ученики; почти красавица — совсем красавица.

Частица почти (почти что) относится не к уточняющим, а к выделительно-ограничительным (во всяком случае, в академической Русской грамматике 1980 г.). Разница между этой частицей и наречием едва ощутима. Но, если предложенная выше замена невозможна по смыслу, перед нами именно частица. Ср.: Они с Соней ровесницы, почти сестры: невозможно быть абсолютными сестрами или сестрами наполовину, если женщины вообще не связаны родственными отношениями. Значит, здесь почти употреблено не в значении «примерно полного» родства, а в переносном значении ‘как будто’. Именно этот оттенок смысла и стремился внести в предложение его автор, а частицы как раз вносят в предложения именно оттенки смысла.

Аналогично: Почти 40 % российской земли непригодны для жизни (АиФ). Замена другим наречием степени также невозможна, следовательно, и здесь — частица. Пример очень похож на пример про почти всех учеников, но различие в том, что все — это оценка количества учеников, а 40 % — точная величина.

Чтобы научиться различать второстепенные члены, нужно научиться находить слово, от которого зависит данный второстепенный член, и ставить от этого слова смысловой вопрос к второстепенному члену. Полезно предварительно твердо выучить, на какие вопросы могут отвечать определения, дополнения и обстоятельства.

В приведенном примере сквозь камень зависит от сказуемого: сочилась (как?) сквозь камень. На вопрос как? может отвечать только обстоятельство.

Предлог всегда входит в состав члена предложения, потому что предлог всегда образует с именем существительным (или местоимением) единую предложно-падежную форму.

Ответ на вопрос № 291924 исправлен. Правильный перенос: четырех-угольник.

Лучше поставить запятые:

...За стежком шью стежок кропотливо.
Солнце, верный помощник мой, светит.
Я стараюсь, чтоб было не криво
И не смог разорвать его ветер...