Правильно с двумя Н: гостинная мебель.

Здесь раскованны – краткое прилагательное, следует писать с двумя Н (и одним С).

Произносится Татьян[и]н.

Здесь ограниченны – краткое прилагательное, пишется с двумя Н: Возможности этих 30 средств слежения несколько ограниченны.

Правильно с двумя Н: Органы управления создавались форсированно.

Слово розыскной закрепилось в русском языке в таком написании в 30-е годы XX века. Несмотря на то что написание через А предлагалось и в Толковом словаре под редакцией Д. Н. Ушакова (1939), и в первоначальном проекте академического «Орфографического словаря русского языка» под ред. С. И. Ожегова (1952, корректура), оно так и не вошло тогда в орфографические словари.

Сейчас написание разыскной вместо розыскной рекомендовано в качестве нормативного для устранения неоговоренного в своде 1956 г. исключения из правила написания приставки роз-/раз-. Написание этой приставки не подчиняется общему правилу употребления букв на месте безударных гласных: здесь в безударной позиции пишется буква А, хотя под ударением только О, напр.: раздать, но розданный; расписать, но роспись, разливать, но розлив. Поэтому и для слова разыскной не действует проверка словом розыск. Следует писать: разыскивать, разыскной, разыскник, оперативно-разыскной, следственно-разыскной, служебно-разыскной и т. п.

Правильно: одной длины. Обратите внимание: слово длина пишется с одной буквой Н.

Нет, такое произношение неверно. Согласный н должен произноситься мягко.

Правильно с двумя Н.

Следует писать с двумя Н.