Да, слова зря и зреть 'видеть, глядеть' этимологически родственные. Зря по происхождению – деепричастие настоящего времени от зреть (т. е. буквально зря – 'глядя'). Это слово (книжное по происхождению) получило новое значение в народной речи. Н. М. Шанский предполагает, что современное значение зря 'напрасно' возникло из оборота делать на зря 'делать на глазок, как следует не рассмотрев'.
Принято говорить: видеть на экране, на мониторе (но в разговорной речи: уставиться в экран, в монитор).
Написание проверяется в словарном порядке. Словари рекомендуют писать через дефис.
Вариант "Будем рады видеть Вас на нашем сайте" вполне возможен.
Так сказать можно.
Запятая нужна.
Вместо тире следует поставить запятую.
От имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна к полной форме имени. Если конечный гласный имени безударный, то он отбрасывается.
От имен, оканчивающихся на мягкие согласные, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна. Конечный мягкий знак опускается. Верно: Камилевич, Камилевна.
