Запятая перед вторым как не требуется: ...о мире как взаимосвязанной объективности.
Обороты как слышишь и как говоришь по форме представляют собой неполные придаточные предложения. В составе сложного предложения придаточные обособляются. Подобные части не обособляются, если образуют цельные по смыслу выражения, то есть выражения, эквивалентные члену предложения (ср.: найду чем заняться = найду дело, сделать как следует = сделать хорошо, приходить когда вздумается = приходить в любое время). В справочниках по пунктуации обороты как слышишь и как говоришь в ряду цельных выражений не упоминаются и на письме обычно обособляются. Однако можно предположить, что в контексте у них появится фразеологически связанное значение, при котором обособление будет не нужно, например: Девочка талантлива, пишет как говорит (то есть пишет легко, свободно).
Для постановки двоеточий в этом предложении нет оснований. Уточняющие обстоятельства выделяются парными знаками, обычно запятыми: Жить как Данко, ради общества, или как Ларра, только для себя.
Возможен также вариант с обособлением сравнительных оборотов: Жить, как Данко, ради общества или, как Ларра, только для себя. В этом случае обстоятельствами, непосредственно относящимися к глаголу жить, будут сочетания ради общества и только для себя.
Дополнительные знаки препинания не нужны.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой содержится рекомендация повторять предлог, если однородные члены соединены сопоставительными союзами (союз как... так и сопоставительный). Поэтому верно: как в науке, так и в искусстве.
Второй и третий варианты верны.
Запятая стоит правильно.
Слово доктор обозначает и врача, и ученого, в чем можно убедиться, если обратиться к толковым словарям русского языка (в частности, к словарям, размещенным на нашем портале).
Предложение нуждается в редактировании. Возможные варианты:
- Сегодня джинсы носят как женщины, так и мужчины. Те и другие часто используют их в модных образах;
- Сегодня джинсы носят и часто используют в модных образах как женщины, так и мужчины.
Верно: этого не потребовалось. Указанная запятая нужна.
