В зависимости от смысла, который вкладывает в свой текст автор, возможны варианты. Например: "Ни свет и ни тьма не служили ему препятствием"; "Это были не свет и не тьма, а нечто вроде сумерек". 

Корректно: онлайн- и офлайн-заказы. Употребление висячего дефиса не зависит от слитного или дефисного написания сложных слов. 

В слове Африка корень африк-, совпадающий с основой слова.

Явления, сопровождающие образование слов афроамериканец и Евразия, содержат признаки как словосложения (образование сложных слов), так и аббревиации (образование сложносокращенных слов). В этих словах в качестве первого компонента используются сокращенные корни афр- (сокращение корня африк-) и евр- (сокращение корня европ-), что сближает эти слова со сложносокращенными, ср.: матчасть (мат- ― сокращенный корень матери[j]-), запчасти (зап- ― сокращенный корень запас-) и т. п. С другой стороны, в слове афроамериканец выделяется соединительная гласная о, а использование соединительных гласных (интерфиксов) характерно для словосложения, ср: пароход. В слове Евразия отсутствует материально выраженный соединительный элемент, однако его можно считать нулевым, ср.: Новгород.

Прилагательное ставится во множественном числе в тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что определение относится к обоим однородным членам. Например: положить мелко нарезанные зелень и мясо (иначе будет неясно, следует ли резать мясо). В приводимом Вами примере такой необходимости нет, поэтому определение может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа. 

Слово и в этом случае является присоединительным союзом (= «и притом»), а сочетание и ни минутой позже — присоединительной конструкцией. Она отделяется запятой или тире: Он являлся всегда в девять и уходил в десять — и ни минутой позже.

Запятая не нужна: связанные сочинительной связью предложения эмоции немного утихли и думать стало легче имеют общее придаточное (пока готовили и принимали пищу).

См. § 112 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Рекомендация связана с тем, что самостоятельно не употребляется первая часть каминг и значение части аут иное, нежели у слова аут. Однако сейчас дефисное написание каминг-аут преобладает над слитным. По-видимому, это лингвистически оправдано произношением: буква г на конце первой части передает глухой согласный [к], а не [г]. Слитное написание должно соответствовать произношению камин[га]ут. 

В конструкции эта информация пригодится и мужчинам(,) и женщинам запятая возможна. Однако ее можно не ставить в том случае, если вы хотите подчеркнуть тесное смысловое единство однородных членов: и мужчины и женщины – то есть все, люди любого пола. Отсутствие запятой допустимо, т. к. слова мужчина и женщина связаны ассоциативными связями. Ср. другие примеры, в которых допускается отсутствие запятой: и брат и сестра, и отец и мать, и родители и дети.

Во второй конструкции запятая нужна, т. к. никаких ассоциативных или синонимичных связей между этими глаголами (или точнее вариантными формами глагола) нет.

В обоих случаях не нужна запятая. Текст нужно править (см., например, "с начала основания").