Корректно: человек должен нести ответственность за свои действия или бездействие.
Оба варианта корректны.
Корректно: работал на государственном предприятии. См. типичные сочетания со словом предприятие в словарных изданиях.
Корректно: Она написана в жанре натюрморта.
Корректно: ученики выступили в «Городском саду» города Краснодара.
Сказуемое при слове тысяча обычно принимает форму подлежащего (единственное число, женский род): поступила 1000 вопросов.
Обе фразы возможны. Формулировка рекомендовано к прочтению/просмотру/покупке характерна для официально-делового стиля. Сочетание с предлогом для более нейтральное и может использоваться в текстах разных стилей.
Управление намек о ком-либо, чем-либо отмечено в справочниках как устаревшее. Правильно: намек на коррупцию.
Верно: поеду в январе, но поеду седьмого января.
Кавалерийский — прилагательное к кавалерия и кавалерист. Верно: кавалерийские усы.
