Значок над Й называется "кратка", "бревис" или "дужка".

Такие слова пишутся через дефис. Тире - знак препинания, а дефис - орфографический знак.

Если фраза в кавычках представляет собой синтаксически самостоятельное предложение, то точка в конце не нужна. Точка ставится, если слова в кавычках синтаксически связаны с предшествующей частью предложения. Примеры и подробности в "Письмовнике".

Можно тире.

Под «устойчивыми сочетаниями слов» в отечественной лингвистической традиции принято понимать фразеологические (фразеологизованные) единицы языка, или фразеологизмы. Фразеологизмы противопоставляются свободным сочетаниям слов в двух аспектах: по признаку неделимости, целостности значения (смысловая целостность) и по признаку воспроизводимости в речи (синтаксическая целостность). При этом степень «свободы» слов в словосочетании может быть различной, с чем и связана практическая трудность разграничения «устойчивых« и «неустойчивых» словосочетаний. К числу фразеологизмов, таким образом, могут быть причислены как выражения, обозначающие один денотат и при этом регулярно воспроизводимые в речи (например, стиральная машина, дом отдыха), так и семантически неразложимые сочетания (например, бить баклуши - бездельничать, точить лясы - болтать). Последние принято также называть идиомами. Формальным критерием принадлежности словосочетания к числу фразеологизмов может быть его фиксация либо во фразеологическом словаре, либо в специальной фразеологической (или, иначе, заромбовой - от слова ромб, типографский знак) части словарной статьи толкового словаря. У глагола сбить значение 'нарушить правильность чего-либо, разладить' последовательно реализуется в ограниченном словесном окружении: сбить прицел, сбить настройку радиоприемника, сбить планы, сбить расчеты и т. п. Следовательно, сочетание сбить дыхание было бы правильнее отнести не к числу фразеологизованных сочетаний слов, а - несколько мягче - к числу «несвободных сочетаний слов». Окончательный ответ: сочетание сбить дыхание можно считать устойчивым лишь с большой натяжкой, принимая в качестве исходных некоторые необщезначимые положения лексической теории.

Это правда. См. здесь.

Дополнительные знаки не требуются.

Следует поставить тире.

Если двоеточие стоит перед прямой речью, точка после прямой речи не ставится. Если прямая речь непосредственно включается в предложение в качестве его члена (в этом случае прямая речь обычно находится в середине предложения), двоеточие не ставится, остальные знаки ставятся по условиям авторского предложения. В указанном случае предпочтительно: Фраза становится ответом на вечный вопрос: «Что делать?» (без точки).
Что касается второго примера, то тут двоеточие ставится при перечислении, точка в конце нужна.

Пунктуация верна, предпочтительно написание тортеллини, хотя в словарях это слово не зафиксировано.