Чаще встречается вариант в вотчине: В вотчине Сергей Львович никогда не бывал и болезненно морщился, когда матушка намекала ― не без яду, ― что не мешало бы, дескать, заглянуть (Ю. Н. Тынянов, Пушкин)

В обоих случаях значения производные (переносные), поскольку бежать в прямом значении - "быстро продвигаться в определённом направлении, попеременно отталкиваясь ногами от земли". Для уточнения используйте толковые словари (прямое значение всегда представлено под номером 1).

От глагола махать образуются две формы – маша и махая. С нормативной точки зрения они равноправны (в отличие от личных форм настоящего времени, где машу, машет – предпочтительные формы, а махаю, махает – разговорные).

Сочетание громаднейший дом корректно, ошибки нет. Ср.: ...Это лишь оболочка здания, это его наружные стены; а там, внутри, уж настоящий дом, громаднейший дом: он покрыт этим чугунно-хрустальным зданием, как футляром... Н. Чернышевский, Что делать?

«Русская фразеология. Историко-этимологический словарь» А. К. Бириха, В. М. Мокиенко, Л. И. Степанова (3-е изд., испр. и доп. М., 2005) выделяет три значения фразеологизма проливать / пролить свою кровь: «1. За кого, что. Погибать, умирать, защищая кого-либо, что-либо. 2. Сражаться, воевать. 3. Только в форме: ПРОЛИВАТЬ КРОВЬ чью, кого. Убивать, умерщвлять». Здесь же отмечается, что это выражение древнерусское, встречается в «Повести временных лет» в 1 и 3-м значениях, и приводится гипотеза его происхождения со ссылкой на статью Н. Т. Ходиной «Отражение поверий, предрассудков, обычаев во фразеологии» (Вопросы структуры и семантики германских и романских языков. Воронеж, 1975. С. 106.): «Смысл его, возможно, восходит к обычаю жертвоприношений: в глубокой древности часто приносили в жертву детей, главным образом первенцев. Позднее приношение в жертву первенца заменилось пролитием нескольких капель его крови или же закланием молодого животного».

Проект нового свода правил русского правописания, работа над которым велась Орфографической комиссией РАН десять лет назад, утвержден не был. В настоящее время официально действующими по-прежнему являются «Правила русской орфографии и пунктуации», принятые в 1956 году.

Верны оба варианта. В случае пробки от бутылок предлог от употребляется в значении, указанном в толковом словаре под номером девять. В случае пробки из бутылок имеется в виду значение предлога из, указанное под номером один.

Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку.

Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку.