Сочетание пишется с маленькой буквы: органы внутренних дел.
Верно написание с большой буквы.
Корректно со строчной.
В официальном документе будет использоваться официальное название: Правительство Российской Федерации. Сочетание российское правительство – неофициальное название, оно в любом случае будет писаться строчными буквами.
Объяснение простое: слово проверяется по орфографическому словарю.
Правильное написание: здесь, здешний. Проверяется в словарном порядке.
Интернет пишется с прописной буквы (как имя собственное – название компьютерной сети). Первая часть сложных слов интернет... пишется со строчной буквы: интернет-ресурс, интернет-провайдер.
О названии праздника правильно: Масленица, Масленая неделя (обратите внимание на суффикс -ЕН- в прилагательном!) и Масленая. В значении 'веселая, привольная жизнь' слово масленица пишется со строчной буквы: не всё коту масленица.
В значении "на планету" правильно: на Землю, на Солнце, на Марс и т. д.