В печатных источниках на русском языке регулярно встречается наименование Галле-Виттенбергский университет имени Мартина Лютера (основан в XIX веке). Еще один, типовой вариант для подобных названий — в виде составной конструкции: Университет имени Мартина Лютера, Галле-Виттенберг.

Правильно: Помогаем более чем 1700 постоянным клиентам.

Поскольку количество этого дополнительного времени заранее неизвестно, то корректно с формой родительного падежа: Проверка бумаг может потребовать дополнительного времени.

1. Кавычки нужны, если есть родовое слово: термин «эффект бабочки», понятие «эффект бабочки». Если родового слова нет, кавычки факультативны.

2. Корректно: Майнерс-пик. Ср.: Ильмень-озеро, Москва-река, Сапун-гора, Согне-фьорд, Уолл-стрит. Пишутся через дефис названия, представляющие собой сочетание собственного имени с последующим родовым нарицательным названием.

В этих предложениях приложение с союзом как имеет дополнительное значение причинности и выделяется запятыми.

Корректно раздельное написание: Посмотрим, на сколько (на какое время) её хватит.

Корректны оба варианта написания: несогласные с решением и не согласные с решением.

Слово кретек должно склоняться как существительное мужского рода с основой на твердый согласный: 100 (штук) кретеков.

Вопросительное слово что перед предложением, раскрывающим его конкретный смысл, отделяется от этого предложения запятой, передающей паузу: А там ты что, прячешься?

Кавычки не требуются: аргументы за и аргументы против.

Мягкий знак в слове гвоздь указывает на мягкость конечного согласного в слове. В словоформе гвозди эту функцию мягкого знака выполняет буква И (согласный перед И должен быть мягким), поэтому мягкий знак становится ненужным.

Теперь об отсутствии мягкого знака между буквами З и Д. Смягчение З в слове гвоздь происходит за счет мягкости последующего Д'. Такое явление называется регрессивной ассимиляцией согласного звука по мягкости-твердости. Проверить, что звук З не имеет собственной мягкости, можно, подобрав однокоренное слово с твердым Д, например гвоздодер. Исходя из принципа единообразого написания корней в однокоренных словах, мягкий знак не должен писаться и в словах гвозди, пригвоздить и т. п.