В слове понять корень с чередованием я/им, ср.: понятый, понятный, понимать, понимание. Исторически по- является приставкой, при более этимологичном подходе к морфемному членению ее выделяют и сегодня, сопоставляя слова понять, понимать и унять, унимать, внять, внимать.
Для корней с чередованием а(я)/им/ем и а(я)/ин в орфографии есть правило. Его можно прочитать, например, в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря». Там же можно найти множество слов с той же орфограммой.
Корень этого глагола очень древний. Слова с ним встречаются во многих индоевропейских языках. В ходе развития языков происходили разные фонетические процессы. В «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) указывается, что в целом ряде слов сочетания скн, стн упростились в сн. Ср.: блестеть – блеснуть, треск – треснуть, прополоскать – прополоснуть, тискать – тиснуть. Так слово блеснуть оказалось исключением из правила о непроизносимых согласных.
В слове въедливость имеются приставка въ-; корень -ед-; суффикс -лив-; суффикс -ость-. Сществительное образовано от прилагательного въедливый, этимологически связанного с глаголом въедаться. В русском языке существует ряд слов с приставкой в-, которые имеют значение проникновения, внедрения во что-то. Например, вгрызаться, втираться, впитываться. В случае со словом въедливость значение также связано с проникновением, но уже не физическим, а ментальным. Это качество человека, который стремится глубоко проникнуть в суть вещей, не упуская ни одной детали.
С приведенным тезисом, как и аргументами в его пользу, трудно согласиться в полной мере. Во-первых, слово копна тоже содержит общеславянский корень, обнаруживающий параллели в балтийских языках. Во-вторых, этимология далеко не всегда может быть основанием для выбора слова при переводе. Имеют значение семантические и стилистические характеристики слова и его ассоциативный ореол, обусловленный особенностями употребления. В случае со словом копна, возможно, важно то, что в современном языке оно употребляется преимущественно в переносном значении в сочетании копна волос.
Слова приводит и вывод однокоренные, поэтому сочетание их можно считать тавтологией. Однако нужно иметь в виду, что термин тавтология имеет несколько разных осмыслений. Ваш вопрос, вероятно, в том, является ли это сочетание лексической ошибкой. Полагаем, что ошибки в нем нет. В слове вывод в значении 'итог рассуждения, умозаключение' корень -вод- затемнен, поэтому в словах приводит и вывод общий элемент смысла не осознается и не мешает их соединению в одной фразе. Сочетание встречается на страницах научных изданий.
Слово неукоснительный не является родственным со словамами, которые имеют чередующиеся корни -кас-/-кос- (касаться, коснуться и т. п.). Правило выбора гласной буквы в корнях -кас-/-кос- на это слово не распространяется.
Этимологический корень в слове неукоснительно ― косн- (от късьнъ со значением ‘медленный’ ― перевод на церковнославянский греческого слова βραδύς), однако семантическая связь с этим корнем утеряна. Современные словообразовательные словари рассматривают слово неукоснительный как непроизводное, с корнем неукоснительн-. Производные родственные слова: неукоснительно и неукоснительность.
Исторически это однокоренные слова: в слове склянка корень стькл- подвергся упрощению (ср. диал. скло, скляный). В современном русском языке слова стеклянный и склянка не являются однокоренными: в словообразовательных и морфемных словарях они разведены. Отметим, впрочем, что в пособиях по правописанию эти слова упоминаются рядом в разделе «Непроизносимые согласные» с указанием на то, что пишется склянка вопреки проверке словами стекло, стеклянный. Это запретительное указание свидетельствует о том, что родство слов склянка и стеклянный носителями языка осознается.
Да, при анализе морфемной структуры слова эти слова рассматриваются как однокоренные (см., например, «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).
Однако следует понимать, что термин «однокоренные», который в школьной программе при любом типе анализа структуры слова считается синонимом термину «родственные», относится прежде всего к морфемному анализу. При синхроническом словообразовательном анализе однокоренные слова могут считаться неродственными, поскольку на современном этапе развития языка не осознаются как содержащие общий корень.
Наличие разных вариантов разбора может быть связано с тем, что в одних источниках описан современный морфемный состав слова, в других – исторический. С исторической точки зрения в слове начинаться может быть выделена приставка на- и корень -чин-. Но в современном языке приставка в этом слове уже не выделяется, поэтому не будет ошибкой назвать начин- корнем. Далее суффикс -а-, затем формант -ть-, который может быть назван как суффиксом, так и окончанием (единой точки зрения у лингвистов нет). И постфикс -ся.
Информация доступна здесь.
