Мужская фамилия Райсих склоняется, женская – нет. Не склоняются фамилии славянского происхождения на -ых (-их) типа Золотых, Черных, Долгих. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных (ср.: золотых куполов, долгих проводов). Райсих к такому типу фамилий не относится и подчиняется общим правилам.
Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (а Ваша фамилия оканчивается на согласный звук [с']), склоняются, это закон русской грамматики. Единственное исключение – фамилии на -ых типа Черных, Долгих. Мужская фамилия Пось склоняется (Пося, Посю и т. д.), женская – нет. К сожалению, правила склонения фамилий неизвестны многим носителям языка (и даже многим филологам), хотя они подробно описаны в справочной литературе.
Разница в том, что сидячий – прилагательное, а сидящий – причастие. Прилагательные обозначают постоянный признак предмета, причастия – временный. Ср.: сидячая работа (связанная с сидением, с пребыванием на одном месте, с недостаточной подвижностью – постоянный признак), сидячие животные (морские животные: губки, полипы, кораллы и т. п., ведущие малоподвижный или неподвижный образ жизни, – постоянный признак) – сидящий кот (сейчас, в эту минуту сидящий – временный признак).
Об обособлении слова собственно см. в «Справочнике по пунктуации». Мужская фамилия Рерих склоняется: картины Н. К. Рериха, читать о Н. К. Рерихе.
Непонятно, что означают слова репродукции на примере картин. Если речь идет о воспроизведении полиграфическими средствами картин Н. К. Рериха, то правильны сочетания: репродукции картин Н. К. Рериха и репродукции с картин Н. К. Рериха.
Правило «женские фамилии не склоняются, а мужские склоняются» относится только к фамилиям, оканчивающимся на согласный (Анатолия Собчака, но Ксении Собчак). Склонение фамилий, оканчивающихся на гласный, не зависит от того, мужские они или женские.
Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Деррида, Гавальда). Фамилия Негара склоняется (и мужская, и женская).
Мужская фамилия Ерошевич склоняется, женская – нет. Правила просты: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются, причём от происхождения фамилии это не зависит (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих). К сожалению, правила склонения фамилий известны далеко не всем носителям русского языка, ошибаются здесь многие (даже учителя). Чтобы убедиться в этом, достаточно открыть любой справочник, где есть раздел о склонении собственных имен.
Мужская фамилия Скидан склоняется, женская – нет. Правила просты: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих), это не зависит ни от происхождения фамилии, ни от места ударения в ней. Если не просклонять мужскую фамилию (например, написать: выдан Алексею Скидан), это будет грамматической ошибкой. Такие правила были всегда, просто сейчас за их выполнением стали тщательнее следить.
Фамилии, оканчивающиеся на й с предшествующими гласными и или о, можно воспринять и как имеющие окончания -ий, -ой, а следовательно, склоняющиеся как прилагательные (Плющий, Плющего, Плющему..., в женском роде Плющая, Плющей...), и как имеющие нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Плющий, Плющия, Плющию..., в женском роде неизменяемая форма Плющий). Окончательное решение – за носителем фамилии. Но несомненно, что мужская фамилия Плющий в любом случае должна склоняться.
Екатерина, мы уже отвечали Вам на этот вопрос. Фамилия Воевода склоняется – и мужская, и женская. Аргумент насчет паспорта и свидетельства о рождении весьма странный: в этих документах фамилия пишется в именительном падеже (если только речь не идет об отметке о семейном положении в паспорте: заключен брак с...). В дипломе и аттестате должно быть написано: выдан Воеводе, если там написано выдан Воевода – это грамматическая ошибка.
1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать происхождение фамилии. Если это французская фамилия с ударением на -а, она не склоняется. Если ударение падает на о или если ударение падает на -а, но фамилия не французского происхождения, она склоняется (и мужская, и женская).
2. Да, это ошибка, причём весьма распространенная. Часто не склоняют и фамилию Данелия. Но это нарушает литературную норму: грузинские фамилии на -ия в русском языке склоняются.