Существуют оба прилагательных, но они обозначают разные понятия и образованы от разных существительных: транзакция (термин из области программирования) и трансакция (слово из политической, финансовой, юридической сфер).
Прилагательное Чебаркульский здесь действительно начинается с прописной буквы, но не потому, что оно образовано от названия города, а потому, что это первое слово в названии организации.
Как правило, в прилагательных с суффиксами -ан-, -ян- отсутствует беглая гласная основы существительных, от которых образованы эти прилагательные: лен – льна – льняной. Но лед – льда – ледяной представляет исключение.
Написание инжиниринг объясняется тем, что это слово не образовано от русского слова инженер, а заимствовано из английского языка (от англ. engineering < лат. ingenium изобретательность, выдумка, знания).
1. Склонять нужно, несмотря на нерегламентированное написание знака & в названии.
2. Такое слово может быть образовано, однако в указанном контексте следует заменить его сочетанием правоохранительные органы.
Да, в именит. падеже окончание является нулевым: я-Ø; в косвенных падежах, которые образованы от другой основы, окончания выражены материально: мен-я, мн-е, мен-я, мн-ой (-ою), обо мн-е.
В академическом «Русском орфографическом словаре» зафиксировано существительное интрацепция, от которого может быть образовано прилагательное интрацептивный. В русском языке есть слова и с приставкой интра-, и с приставкой интро-.
Словари фиксируют оба слова. У них разная история: слово триатлонист образовано в русском языке от триатлон, слово триатлет заимствовано из английского. В современном русском языке оба слова употребимы.
Если Вы спрашиваете о слове, это означает, что оно употребляется в русской речи. Наречие солидненько образовано по продуктивной для русского языка словообразовательной модели и имеет яркую разговорную окраску.