Запятая не ставится: для того чтобы – сложный подчинительный союз. В «Правилах» 1956 года эти случаи рассмотрены в разделе Запятая между главным и придаточным предложениями.

Корректно только с запятой, так как это сложноподчиненное предложение. Если есть намерение акцентировать, до какого «предела» адресат должен участвовать в битве, нужно добавить в главную часть соотносительное слово, на которое будет падать логические ударение, например: Ты бьёшься до тех пор, пока либо не победишь, либо не потеряешь всю армию.

В данном случае перед предлогом начиная с запятая не нужна, поскольку здесь он указывает на исходный момент череды специальных штрафных ударов. Сравним примеры из «Справочника по пунктуации», в которых предлог начиная с указывает на время, дату начала чего-либо: Он воевал с Наполеоном начиная с 1805 года и был на полях больших битв. Ю. Тынянов, Гражданин Очер. Если бы я писал научно-популярную книгу, я бы прежде всего воспел дрозофилу, сочинил бы нечто вроде оды этому насекомому, верному помощнику тысяч генетиков начиная с 1909 года. Д. Гранин, Зубр. Начиная со вторника погода резко изменилась. Добавим, что словосочетание штрафной удар начиная с шестого набранного нарушения страдает неполнотой, в нем отсутствует глагольная форма, от которой зависит сочетание с предлогом начиная с, сравним: штрафной удар, назначаемый начиная с шестого набранного нарушения.

Запятая ставится (между частями сложносочиненного предложения).

Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если в его состав входят вопросительные предложения.

Запятая нужна. Она должна закрыть придаточную часть в чем твоя ценность и красота.

Это сочетание является цельным по смыслу и не требует постановки запятой.

В этом случае запятая не нужна: сочетание меньше чем здесь является неразложимым. Само предложение, во всяком случае вне контекста, может быть понято по-разному: сочетание меньше чем за сутки можно отнести как к существительному отмена, так и к глаголу устанавливает.