Лучше сказать: стирать вручную. Стирать на руках - возможно в разговорной речи.
Так можно сказать и написать.
Можно. Умница – слово общего рода, т. е. оно может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода: он такой умница и она такая умница.
"Незабвенной памяти" - только об умершем, покойном. А просто "незабвенный" - в определенных контекстах так можно сказать о живущем.
О выставке книг и иллюстраций: книжно-иллюстративная.
Нормативно: она занимается в кружке танцев, ходит на занятия танцевального кружка. В разговорной речи: ходит в кружок танцев и на кружок (=на занятия кружка).
Можно сказать и так и так.
Данное значение можно выразить несколькими способами: справить нужду, отправить естественные надобности (потребности), оправиться.
