Некорректно: неясно, к кому относится местоимение свое (свое здоровье — это здоровье врача или его пациентов?).
Существуют оба глагола, они различаются по значению. Предоставить = передать, дать возможность распоряжаться; представить = предъявить, показать, продемонстрировать. Ср.: на выставке были представлены новые книги; для работы нам было предоставлено современное оборудование.
В соответствии с предложенными вариантами форм косвенных падежей именительный падеж этой фамилии имеет форму Ротарь. Если бы на конце не было мягкого знака, формы косвенных падежей были бы другими: Ротару, Ротаром.
Правильно со строчной: григорианский календарь, юлианский календарь.
Запятые стоят правильно.
Словари фиксируют такой предикатив - "лишне". Ошибки нет.
Да, следует писать с дефисом.
Запятая после сделано нужна.
Кавычки не нужны: проголосовали за. Ставить или нет запятую после слова так, зависит от смысла — подробно см. в "Справочнике по пунктуации".
