Возможны оба варианта (см., напр.: Левашов Е. А. Географические названия: Словарь-справочник. СПб., 2000). Слово Сочи может употребляться и как существительное мужского рода (влияние родового слова город): олимпийский Сочи, в олимпийском Сочи, и как существительное, имеющее формы только множественного числа: олимпийские Сочи, в олимпийских Сочи.
Правильно: глава столичного стройкомплекса.
Вероятно, "бытие" - не к месту.
Верно дефисное написание: Нью-Йорк.
Пунктуационное оформление предложения корректно.
Выделение с обеих сторон корректно.
Специального названия нет. Можно назвать таких людей земляками.
1. Возможны обе формы сказуемого.
2. Кавычки не нужны.
Возможны оба варианта, если был задан конкретный вопрос. Если вопроса не было, но поднималась определенная тема, следует выбрать вариант по данному вопросу.
См. в «Письмовнике».
