Безусловно, слова объем и емкость родственные, т. е. исторически восходящие к одному корню с древним значением 'брать'. И разделение основы слова объем на приставку и корень нельзя считать ошибочным. Однако на современном этапе развития языка вывести значение слова объем из корня -ем- как минимум затруднительно. Это дает основание признать, что сращение приставки и корня в одну морфему близко к своему завершению.

Не пишется раздельно при противопоставлении, которое выражено союзом а (напр.: овраг не длинный, а короткий): здесь один признак отрицается, а второй утверждается. При союзе но нет противоположных друг другу понятий, они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них: овраг и недлинный (=короткий), и в то же время глубокий. Это дает возможность сохранить слитное написание.

Согласно словарям русского языка, основное значение предлога до — указание на пространственный, временной или количественный предел действия, движения, состояния, качества и т. п. Если мы говорим о датах, то словарные толкования не дают возможности однозначно утверждать, включается или не включается дата с предлогом до в указанный срок. Сочетание с 9 сентября до 8 октября вполне может ознчать, что крайний срок — 8 октября.

Да, такая ситуация не редкость, когда гласные я, е, ё, ю, и находятся в положении после гласного или разделительного мягкого знака (буква и только во втором случае) на стыке морфем. Ср. морфемное членение следующих слов (без учета редукции безударных гласных): играют — игр-а-[й-ут], лисьи — лись-[й-и], гостья — гость-[й-а], свечение — свеч-ени[й-э], даёт — да-[й-от].

На первый взгляд может показаться, что значения прилагательных огородный и огороднический дают возможность охарактеризовать магазин обоими словами. Огородный — 'относящийся к огороду, связанный с ним'; огороднический — 'относящийся к огородничеству, огородникам'. Но прилагательное садово-огородный, соотносимое со словами сад и огород, закрепилось как характеристика магазина, а также инвентаря, инструментов для сада и огорода. Садово-огороднический употребительно в названиях таких организаций, как товарищество, объединение, кооператив и под. Рекомендуем придерживаться сложившейся практики словоупотребления.

Очень интересный вопрос. Это выражение новое и словарной кодификации не имеет. Очевидно, что оно образовалось по модели долгоживущий. Наличие определения самый дает основание сделать вывод о том, что долгоправящий стало словом, а значит, в таком контексте требует слитного написания. Ср.: Период полураспада самого долгоживущего изотопа плутония ― примерно 75 миллионов лет, а единственного пока изотопа курчатовия ― всего три десятых секунды! (Из журн. «Химия и жизнь» 1968 г.)

Предложение с союзом как и (дверь открывается магнитным ключом, как и подъездная дверь) корректно с точки зрения грамматики, но не дает представляения о том, одним магнитным ключом открываются двери или разными магнитными ключами. Если одним, то предпочтительно использовать соотносительное слово и союз что и: дверь открывается тем же магнитным ключом, что и подъездная дверь. Обратите внимание, что слово впихивать в таком контексте не нуждается в кавычках.

В справочниках по русскому языку (в том числе у Д. Э. Розенталя) есть правило, которое дает прямой ответ на Ваш вопрос.

Гласные о — а в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида на -ывать (-ивать), например: опоздать (по́здний, хотя опа́здывать), раскроить (кро́йка, хотя раскра́ивать).

Таких примеров десятки. К сожалению, в школе об этом правиле часто не говорят, поэтому и возникает недопонимание.

Автор - Александр Пушкин.

Возможны варианты, но стилистически фраза не вполне корректна. При оформлении договоров принято использовать иные формулировки, например: Ни одна из Сторон не будет нести ответственность за полное или частичное неисполнение своих обязанностей по Договору, если неисполнение будет являться следствием таких обстоятельств непреодолимой силы, как наводнение, пожар, землетрясение и другие явления природы, а также военные действия, забастовки, блокада, акты, либо действия государственных органов, в результате которых выполнение обязательств по Договору становится невозможным.