Корректно: Приглашаем вас принять участие во втором семинаре, который также проведут для нас коллеги из юридической фирмы, на тему:… (= тоже проведут коллеги из юридической фирмы) или Приглашаем вас принять участие во втором семинаре, который так же проведут для нас коллеги из юридической фирмы, на тему:… (коллеги из юридической фирмы проведут его так же, как и проводили ранее; этот вариант довольно сомнителен).
Решение практических вопросов грамматики (к сожалению или к счастью) неотделимо от грамматической теории. Поэтому уже в 3-м классе нужно учить детей группировать слова по грамматическим признакам; например, говорить о собирательных существительных, при этом не злоупотребляя грамматической терминологией. Интересные идеи преподавания грамматики в школе можно найти в работах И. Г. Милославского, например: "Зачем нужна грамматика?: Книга для внеклассного чтения". Библиографию этого ученого можно найти в Интернете.
Форма управления «доказать о том» является устаревшей, оценивается как просторечная и не соответствует современным нормам русского языка. Хотя на протяжении XIХ — первой трети ХХ века она была распространена: Признаюсь, у меня было сильное желание, чтобы кто-нибудь из сыновей был легко ранен; это бы вернуло его к нам и заодно доказало о добросовестной службе в строю [К. К. Романов. Дневники. Воспоминания. Стихи. Письма (1914)].
Подобные сочетания действительно встречаются в повседневной речи: «А я тебе разве говорю про бить? — хмыкнул Степан». [В. Распутин. Последний срок]; «Сказать, что она была про приголубить и накормить, — тоже нет». [Г. Волчек. «Верю во взаимность во всем, не только в любви» // «Огонек», 2013]; ср. также: время на подумать, деньги на проезд и на поесть.
Выражение семейная династия содержит ошибку речевой избыточности (плеоназм). См.:
Большой толковый словарь русских существительных
ДИНАСТИЯ, -и, ж. Перен. Ряд представителей разных поколений одного рода, занимающихся каким-л. общим ремеслом, работающих по одной специальности и передающих от поколения к поколению мастерство, трудовые традиции. Надеюсь, вы меня слышите и готовы подтвердить, что в отличие от нынешнего поколения революционеров вы собираетесь восстановить и продолжить градовскую династию врачей! (В. Акс.).
Разделение этого фрагмента на предложения необходимо, поскольку первая часть представляет собой отдельный тип высказывания — приветствие, а последняя часть является самопоправкой, «отменяющей» ранее сказанное. Кроме того, между частями бессоюзного сложного предложения нужно поставить двоеточие, так как вторая часть имеет значение причины (отвечает на вопрос Почему нужно ответить Андрею?): Здравствуйте, Мария! Ответьте, пожалуйста, Андрею: там, кажется, вопрос, который, очевидно, не решен... А, нет, решен, отбой.
Слово аналогично не является вводным. Вместе с тем в приведенном примере оно, судя по всему, предваряет описание случая, аналогичного описанному ранее, то есть связывает данное предложение с предыдущим контекстом. Если это так, то уместно поставить двоеточие: Аналогично: если мышьяк в небольших дозах добавляют в некоторые лекарства, то в больших дозах он яд. Обратим внимание, что между подлежащим — личным местоимением он и сказуемым-существительным яд тире не ставится.
Оба варианта правильны. В парах более – больше, менее – меньше, ранее – раньше, далее – дальше обе формы находятся в пределах литературной нормы: здесь формы на -ше принадлежат к нейтральному стилю литературного языка, а их парные образования на -ее по сравнению с ними стилистически «приподняты» и относятся к книжному стилю речи. См.: Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Словарь грамматических вариантов русского языка. –3-е изд., стер. М., 2008.
Андрей, встречный вопрос: разве все в языке нужно однозначно регламентировать? Автор волен выбирать слова и синтаксические конструкции для своего высказывания; автор решает, какой вариант расстановки знаков препинания (из числа возможных, употребительных, нормативных, верных) соответствует его коммуникативной цели.
В приведенном Вами примере есть основания и для постановки запятой, и для отсутствия знака – то есть, нет собственно пунктуационной ошибки. Процитированный ответ "Справки" хотя и неуниверсален, но годен для большого числа контекстов.
Вуз — слово мужского рода. Написание строчными буквами сложилось исторически и ранее даже фиксировалось как нормативное для всех аббревиатур, «читаемых по звукам (а не по названиям букв) и обозначающих имена нарицательные» (см. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года). Однако возобладала обратная тенденция: звуковые инициальные аббревиатуры записывались прописными буквами, что было закреплено в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 2006 года. Слово вуз и некоторые другие, закрепившиеся в написании строчными буквами, стали исключениями.