Запятая после женщины не требуется.
Верно: Большинство женщин хотят быть похожими на Одри Хепберн.
Да, все верно.
Возможны оба варианта. Для строгого официально-делового стиля более уместно: управляющему.
Верно: действующего.
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.
Слово жительница стилистически нейтрально, его вполне можно использовать.
Необходимо тире: женщина – сотрудник органов внутренних дел.
Запятая ставится. Предложение стилистически небезупречно.
Это краткие прилагательные: умна и образованна.
