Запятая ставится.

«Словарь русского арго» В. С. Елистратова указывает, что слово рыба 'заготовка, образец, костяк, шаблон чего-либо', возможно, восходит к просторечному рыба 'подделка, подтасовка, то, что подбрасывают вместо чего-либо' или же к уголовному жаргону.

Написание этого слова сейчас подведено под общее правило: с одной буквой н пишется прилагательное, образованное от бесприставочного глагола несовершенного вида: деланый ('неестественный'); с двумя н пишется причастие деланный: деланная мастером табуретка. Ср.: жареная рыба – жаренная на сковородке рыба.

Раньше это слово считалось исключением, рекомендовалось написание прилагательного с двумя н. До сих пор такое написание встречается в некоторых словарях.

Реальное написание слов этого типа (вид — подвид) сильно колеблется, но все больше устанавливается дефисное написание при описании подвидов, даже если вторые части могут употребляться самостоятельно в том же значении, напр.: дельфин-афалина (= афалина), антилопа-сайгак (= сайгак). Поэтому правило рекомендует для раздельного написания только соотношение "род — вид", типа рыба треска, птица иволга. Полагаем, что корректно дефисное написание камбала-калкан (но рыба камбала). Кстати, сочетание журавль стерх нигде не кодифицировано, а в Академосе есть журавль-красавка, хотя слово красавка может употребляться и самостоятельно. 

Во фразеологизмах, устойчивых выражениях и пр. — не ставится запятая.
Это связано с тем, что фразеологизмы и устойчивые выражения являются семантически цельными, то есть их значение не зависит от значений составляющих их слов. 

Два нарицательных существительных, выражающих родовое и видовое понятия в классификации природных объектов, пишутся раздельно. Ср.: птица иволга, рыба треска, дерево ольха, цветок роза, минерал лазурит, металл литий.

В справочниках по правописанию рекомендуется отличать такие сочетания от сочетаний типа птица-носорог, рыба-попугай, в которых названием является сочетание целиком, поскольку носорог — не птица, а попугай — не рыба. Подобные составные наименования пишутся через дефис.

Сочетание лен-долгунец занимает промежуточное положение между приведенными группами. С одной стороны, компоненты находятся в родо-видовых отношениях, с другой — представляют собой устойчивое наименование. Слово долгунец редко употребляется как самостоятельное название льна в отличие от слова стерх, которое часто используется для называния журавлей. 

Фамилия Рыбка склоняется (и мужская, и женская). Вы написали правильно.

Слова в словарях даются по начальной форме. У прилагательного это форма мужского рода, ед. числа, им. падежа. Искать надо студеный.