См. в Словаре трудностей.
В данном контексте («Рита — божий подарок») прилагательное «божий» пишется со строчной буквы.
Запятая нужна, она выделяет причастный оборот: Единственная представительница прекрасного пола, наравне со всеми прошедшая в финал, — медсестра Ирина Иванова.
См. в Словаре русских имён. Производные: Антонинка; Тоня; Тонюня; Тонюра; Тонюся; Нюся; Тонюха; Тонюша; Антося; Тося (Тася); Антоша; Тоша; Нина; Ина. Правильно: Тонечка.
Корректно: РИА "Новости" передает...
Логичнее: каждая. Ведь речь идет о моделях-разработках.
Велорикша (в новейшее время и в Западных странах чаще велотакси) — вид общественного транспорта: перевозка пассажира или пассажиров (обычно не больше двух) на велосипеде особой конструкции силой велосипедиста («Википедия»).
Нет, запятую ставить не надо.
Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными. Тире нужны в обоих предложениях.