Корректно: неиспользованный отпуск в количестве 1 календарного дня.
Кавычки уместны в обоих случаях.
Возможно и единственное, и множественное число сказуемого. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: касание деталей.
Капля – прозвище Олив Райли? В таком случае кавычки не нужны: Всемирная паутина оплакивает смерть Олив Райли, или Капли, старейшей блогерши планеты.
Сочетание соседка по койке не вполне корректно, лучше указать помещение: соседка по каюте, соседка по палате и т. п.
Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Название памятного дня в православии - Родительская суббота. В остальных случаях коректно написание строчными.
Правильно: День защитника Отечества.
Правильно: на 21 календарный день.
Правильное написание: день рождения.
