Корректно: выплатить премию Дяде Александру.
Склоняемость/несклоняемость фамилий, пишущихся с буквой я на конце, зависит только от места ударения и происхождения фамилии.
Несклоняемы фамилии французского происхождения с ударением на конце: Золя, Труайя.
Все прочие фамилии на я склоняемы; таковы Головня, Зозуля, Сырокомля, Гамалея, Гойя, Шенгелая, Данелия, Берия.
Правильный вариант: "Диссертационный совет присвоил степени кандидатов технических наук соискателям".
Слова в этих парах имеют общие корни.
Кавычки не нужны: форт Красная Горка. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Правильно: к. м. н.
Правильно: Мецлеру Александру Александровичу.
Если речь именно о передаче в русской транскрипции украинских имен, то их нужно передавать в соответствии с первоисточником: Олександр, Андрий, Олексий, Юхим, Опанас, Оксана, Жовнир, Билык.
Обращения (в данном случае: Александр) всегда выделяются запятыми.
Возможно выделение кавычками или курсивом.
Правильно: оба. Корректно также: Наталья и Александр, проживающие по адресу...
