Запятая уместна, чтобы показать, что слово "в квартире" относится к обособленному обороту, а не к "пылесосу".
Верно: по количеству времени, проведенного без сна.
Обычно говорят: ввести в ступор.
Такая пунктуация возможна.
Ваш вариант формулировки корректен.
Запятые не нужны. Первая запятая не ставится на основании правила: деепричастный оборот не обособляется, если перед ним стоит усилительная частица и. Вторая запятая не ставится, т. к. не отделяется запятой придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова.
Запятая не ставится.
Слова мандарин 'фрукт' и мандарин 'китайский сановник' связаны друг с другом. Как указывают авторы этимологических словарей, значение мандарин 'китайский сановник' первично; восходит это слово к древнему индоевропейскому корню. А фрукт мандарин первоначально назывался «апельсин мандаринский» и, по всей видимости, получил такое название по высокому мандаринскому сану (возможно, этот вкусный, благородный, нарядный плод сравнивался с богатым, знатным человеком, мандарином). Интересно отметить, что в XIX веке у нас мандарины обычно называли корольками.
Название самого парка пишется без кавычек: Александровский сад. Но: станция метро «Александровский сад».
