Структурный принцип пунктуации требует постановки запятых в приведенных Вами примерах. Однако в некоторых случаях действие структурного принципа ограничено. Д. Э. Розенталь писал о таком ограничении для распространенных определений: «Не обособляются распространенные определения <...> стоящие после определяемого существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении: Марья Дмитриевна приняла вид достойный и несколько обиженный (Т.) — сочетание слов приняла вид не имеет смысла; Чернышевский создал произведение в высшей степени оригинальное и чрезвычайно замечательное (Д.П.); Вы выбрали судью довольно строгого (Л.); Вернер — человек замечательный по многим причинам (Л.); Если вы человек себя уважающий… то непременно напроситесь на ругательства (Дост.); Попытки писать просто приводили к результатам печальным и смешным (М.Г.) — без последующих двух определений существительное не выражает нужного понятия; Это была улыбка необыкновенно добрая, широкая и мягкая (Ч.); Нас встретил мужчина стройный и приятной наружности; С портрета смотрит на вас лицо умное и весьма выразительное (ср.: …лицо женщины, поразительно красивое); Все они оказались учениками хорошо подготовленными; Деление — действие обратное умножению; Мы часто не замечаем вещей куда более существенных; Вошёл пожилой человек с черепом лысым, как у апостола». Примеры, которые Вы привели, подходят под это правило.

Безупречны такие варианты: пер-воклассник, перво-классник, первоклас-сник. 

Перенос части рвоклассник нежелателен, так как в нем нарушается закон строения слога – закон восходящей звучности, по которому невозможно сочетание сонорного звука (более звонкого) и последующего шумного (менее звонкого). Но этот закон в школе не изучают, и правила орфографии не разъясняют, в какой мере его нужно учитывать. При этом сообщается, что «группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом, напр.: се-стра, сес-тра и сест-ра; це-нтральный, цен-тральный и цент-ральный; ро-ждение и рож-дение; де-тство, дет-ство, детс-тво и детст-во; шу-мный и шум-ный». Однако заметим, что в примерах нет слов с сочетанием сонорного и шумного типа первый. В общем, в правиле заключено некоторое скрытое противоречие, нуждающееся в прояснении. Итог: перенос пе-рвоклассник рекомендовать нельзя, однако и нельзя считать его орфографической ошибкой.

Еще один проблемный вариант – первокласс-ник. С одной стороны, правила гласят: «разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень» (в некоторых источниках говорится только о положении удвоенных согласных между гласными), а с другой стороны, среди допустимых вариантов переноса можно найти класс-ный. Этот вариант учитывает морфемные границы, поэтому чтению он не препятствует. Отсюда вывод: вариант первокласс-ник вполне возможен.

Ответ был дан, по-видимому, по «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова (М., 2002), то же в электронной версии словаря.  В  «Морфемно-словообразовательном словаре» И. В. Гурковой (М., 2012) представлены слова запасать и, как производное, запасаться, в которых обозначен корень запас-.

Однако более правильным представляется выделение в словах запас, запасать, запасти связного корня -пас-. Тот же корень в словах припасти, напасти, а при более этимологичном подходе еще и спасти, спасать. Такая точка зрения представлена, кроме упомянутых словарей Б. Т. Панова — А. В. Текучева и З. А. Потихи, в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».

Более того, можно предположить, что в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова содержится опечатка или ошибка. Так, в статьях припасти, припастись и напасти, напастись дается отсылка к за/пас/ти, за/пас/ти/сь. В «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова (М., 1990) статьи запасти, припасти, напасти снабжены перекрестными отсылками. Ср. статьи «Морфемно-орфографического словаря»: 

запас | запа'с/

запасти | запас/ти'

напасти¹ | на/пас/ти'¹ [ср.: за/пас/ти'] 

напастись¹ | на/пас/ти'/сь¹ [ср.: за/пас/ти'/сь]

припасти | при/пас/ти' [ср.: за/пас/ти']

припастись | при/пас/ти'/сь [ср.: за/пас/ти'/сь]

Собственное имя лица или кличка животного выступает в роли обособленного приложения, если оно поясняет либо уточняет нарицательное существительное (перед таким приложением можно без изменения смысла вставить слова а именно, то есть, а зовут его): Дочь Дарьи Михайловны, Наталья Алексеевна, с первого взгляда могла не понравиться (Т.); Отец мой,  Клим Торсуев,  известный мыловар, был человек тяжёлого характера (М.Г.); У дверей, на солнышке, зажмурившись, лежала любимая борзая собака отца — Милка (Л.Т.); А братья Ани,  Петя и Андрюша,  гимназисты, дёргали его [отца] сзади за фрак… (Ч.); Четвёртый сын ещё совсем мальчик,  Вася (Пауст.).

Выделение корня в слове подвергнуть зависит от научного подхода к свободным и связанным корням.

Свободными называются корни, которые могут употребляться без сопровождения словообразовательных аффиксов. Свободные корни совпадают с непроизводной основой слова. Например, свободными являются корни окн-, бег-, прав-; они встречаются как в сопровождении аффиксов в составе производных основ (подоконник, побег, направо), так и сами по себе в составе непроизводной основы (окно, бег, правый).

Корни, которые не могут употребляться без сопровождения словообразовательных аффиксов, называются связанными. Например, связанными являются корни ул-, изол-, слад-; они встречаются только в сочетании со словообразовательными аффиксами (уличный, улица, переулок; изоляция, изолировать, изоляционный; сладость, сладкий, услада).

В слове подвергнуть корень является связанным. А. Н. Тихонов считает слова со связанными корнями непроизводными, так как они, в отличие от свободных корней, не имеют производящих, несмотря на наличие словообразовательных аффиксов. Соответственно, по А. Н. Тихонову, слово подвергнуть является непроизводным и имеет корень подверг-.

Возможность вычленения связанных корней была обоснована Е. А. Земской, по мнению которой связанный корень выделяется в тех случаях, когда слово с таким корнем входит в двойные ряды соотношений: в ряд слов с тем же корнем и в ряд слов с тем же аффиксом. Если пользоваться этим критерием, в слове подвергнуть вычленяется корень верг-.

Омоформы - разновидность омонимов. Одинаковые глаголы с разным управлением - это либо многозначные слова, либо полные лексические омонимы.

Основным видом омонимов являются лексические омонимы – слова одной и той же части речи, имеющие одинаковое звучание, написание и грамматическое оформление, но разное значение. Если между значениями многозначного слова прослеживаются смысловые связи, основанные на разных типах переноса наименования, то у омонимов значения не связаны между собой, у них нет общих смысловых компонентов (в отличие от разных значений многозначного слова). Омонимы являются разными словами.

Фонетические омонимы (омофо́ны) – это слова, различно пишущиеся, но одинаково произносящиеся (за счет редукции и оглушения/озвончения), например, код – кот, пруд – прут, обессилеть – обессилить, пребывать – прибывать.

Грамматические омонимы (омофо́рмы) – это разные слова, совпадающие в отдельных грамматических формах. Так, например, глаголы лететь и лечить совпадают в форме 1 лица единственного числа настоящего времени – лечу; мой – форма повелительного наклонения глагола мыть и притяжательное местоимение; печь – глагол и существительное.

Графические омонимы (омо́графы) – слова, одинаково пишущиеся, но различно произносящиеся за счет различия в ударении: за́мок – замо́к, му́ка – мука́, па́рить – парио́ть.

После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), пишется ы и не пишется и. Происхождение слова в данном случае не имеет значения. Например, к латинским словам, образованным с помощью приставки in-, восходят слова интеграл, инерция, но правильно только безынтегральный, безынерционный. Орфографически верен только один вариант слова, о котором идет речь: безынтерфероновые.

Надо сказать, что в практике письма до принятия в 1956 году действующих правил правописания существовали значительные колебания в словах типа безынтерфероновый. Боролись две тенденции: сохранять единство корня и писать после приставок не ы, а и (такие написания были особенно характерны для терминологической лексики) и после русских приставок писать ы в соответствии с произношением. Задача унификации написаний, устранения орфографического разнобоя была решена в пользу последней тенденции. Однако, несмотря на принятие правила, по которому и разрешалось писать только после заимствованных приставок и которому в целом печать стала следовать, в профессиональном языке сохранялись отдельные написания типа безинтерфероновый. Язык словно сопротивлялся волевому решению лингвистов. В 1964 г. в проекте реформы орфографии был пункт о разрешении двояких написаний и/ы после приставок на согласный. Однако общество резко отвергло реформу, в том числе предложение о вариативных написаниях. Поэтому правило продолжает действовать, хотя язык, что хорошо видно из Вашего примера, продолжает сопротивляться принятому правилу. 

Написание этого слова можно назвать закрепившимся, и определяется оно по словарю.

П р а в и л о. Сочетание нн пишется в словах на -ник, -ниц(а), имеющих однокоренное отыменное прилагательное с нн в суффиксе, напр., молитвенник, или однокоренное причастие или прилагательное от глагола сов. вида с той же приставкой, напр., посланник, утопленник, изгнанник, и в словах с корнем (основой) на н, напр., поленница (от полено), мошенник. Одиночное н пишется в словах, имеющих однокоренное прилагательное с одиночным н в суффиксе, напр., багряница, власяница.

И с к л ю ч е н и я: ослинник «растение» (хотя ослиный), багрянник (хотя багряный), ставленник (хотя ставленый), постриженик (хотя постриженный), выученик (хотя выученный), ветренник «птица», ветреник, ветреница (при однокоренных ветреный и безветренный), роженица (при однокоренных роженый и новорожденный), дьяконица (хотя основа на н), дальтоник (хотя от Дальтон с основой на н).

Примечание. Не подпадают под данную формулировку 1) слова предшественник(ница), путешественник(ница), не имеющие ни однокоренных прилагательных на -н(н)ый, ни корня на н, 2) слово труженик(ница), не имеющее однокоренного и «одновидового» прилагательного на -н(н)ый, 3) слова на -ница, не имеющие однокоренных прилагательных с н или нн, их отличительной чертой является то, что они не имеют однокоренного существительного мужского рода на -ник: вопленица, гусеница, заусеница, плащаница, свояченица, паляница (хлеб), поленица (богатырь).

Большой толковый словарь