Корректно раздельное написание. См. словарную статью в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Управление зависит от значения, в котором слово употребляется. См. примеры в словарных статьях.
Корректно: У неваляшки центр тяжести смещен книзу. Ср. с описанием в словарной статье.
Правильно: власти предержащие. Подробно об этом сочетании рассказывается в статье Ю. Л. Воротникова.
Начните с рубрики нашего портала "Письмовник", в ней есть статьи, посвященные научной речи.
Правильно: ...властей предержащих. Подробно об этом сочетании рассказывается в статье Ю. Л. Воротникова.
Правилу соответствует слитное написание, см. словарную статью старо на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря».
Краткое прилагательное может быть и с одним н, и с двумя. См. словарную статью.
Пожалуйста, посмотрите внимательнее словарную статью. Помета публиц. относится к значению, размещенному после двойной черты.
Обговорить – разг. то же, что обсудить. У слова оговорить значений несколько, см. словарную статью.