В специальных изданиях, где выбираются максимально экономные способы подачи материала, предлог перед названием языка-источника не дают (см., например, словарную статью «Шопинг»). В текстах для широкого читателя, в текстах, в которых нет установки на максимальную краткость, предлог обычно пишут.  

Специального правила для склонения названий пещерных городов Крыма, конечно, нет. Есть общие закономерности склонения и практика употребления. Названия Тепе-Кермен и Бакла склоняются, см., например, статьи в «Большой российской энциклопедии» «Крым» (ср. близ Эс­ки-Кер­ме­на) и «Бакла».

В 1956 году была изменена норма написания нескольких слов с сочетанием цы. Об этом изменении и других можно прочитать в статье Сергея Ефимовича Крючкова «Единый свод правил орфографии и пунктуации», опубликованной 26 мая 1956 года в «Учительской газете».

Символы в словарной статье используются для обозначения различных аспектов лексикографического описания слова: грамматических характеристик, синтаксической сочетаемости, участия в образовании устойчивых сочетаний. Для уточнения значения символа, использованного в словаре, следует обращаться к предисловию или условным обозначениям в этом словаре.

Названия мероприятий бывают разные, соответственно и оформляются они по-разному. Если сочетание осенний бал называет именно бал (большой праздничный вечер с танцами), то кавычки не нужны. Написать это сочетание нужно с заглавной буквы, если ему придается статус официального названия мероприятия.

Сочетание по необходимости имеет компонент смысла 'вынужденно, независимо от желания' (см. словарную статью слова невольно в «Словаре синонимов»). Сочетание при необходимости означает 'если есть необходимость' — в приведенном контексте лучше употребить именно его.

Если наименование произведения (фильма, книги, статьи и т. п.) состоит из двух названий, соединенных союзом или, то перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы. Правильно: «С чего начинается рекрутинг, или Изучаем должностную инструкцию».

Статус начальной части противо... неоднозначен. Ее характеризуют как приставку или как первую часть сложных слов, см. ресурс «Проверка слова». А. Н. Тихонов в своем «Словообразовательном словаре русского языка» включил слово противогаз только в гнездо слова газ, определяя способ образования как приставочный.

Слово киви используется в двух значениях, на это указывают, например, толковые и энциклопедические словари. См. статьи в «Большой российской энциклопедии» и в «Большом толковом словаре русского языка». А по большому счету Вы правы, представления о языке лингвисты получают, исследуя речь, узус.  

На Ваш вопрос и подобные помогает ответить орфографический ресурс «Академос». Найдите словарную статью полной формы (поношенный), в ней сообщается о том, как пишутся краткие формы (для Вашего слова не имеет значения, какая это часть речи — причастие или прилагательное).