В этом случае нужно поставить тире.
Форме мн. числа тапочки соответствуют формы ед. числа женск. рода тапочка (им. пад.), тапочки (род. пад.), тапочке (дат. пад.) и т. д. Форме мн. числа тапка — формы ед. числа женск. рода тапка (им. пад.), тапки (род. пад.), тапке (дат. пад.) и т. д.
Формы муж. рода тапочек и тапок (им. пад.), тапочка и тапка (род. пад.), тапочку и тапку (дат. пад.) и т. д. встречаются в речи. Словари расходятся в их оценке, но общий вывод пока можно сделать такой: предпочтительны формы жен. рода.
В современном русском языке -щиц(а) представляет собой самостоятельную словообразовательную морфему, регулярный продуктивный суффикс существительных женского рода, соотносительный с суффиксом существительных мужского рода. В существительных женского рода суффиксы -чиц-, -щиц- пишутся по аналогии с суффиксами существительных мужского рода -чик-/-щик-, то есть суффикс -чиц- пишется после букв Д, Т, З, С, Ж, а в остальных случаях пишется суффикс -щиц-. Суффикс -чиц-: переводчица, заказчица, подписчица. Однако если перед Т/Д стоят Н, ЛЬ, Р, Й, то пишется суффикс -щик-/-щиц-, например: процентщица, асфальтщик, алебардщик, брандспойтщик и т. п.
Да, опорное слово в этой аббревиатуре – министерство – среднего рода. Однако из-за своего внешнего фонетического облика МИД воспринимается не как аббревиатура со стержневым словом среднего рода, а как обычное существительное мужского рода (мужской род у слова МИД зафиксирован в словарях русского языка – см., например, «Большой толковый словарь русского языка» С. А. Кузнецова, справочник Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» и др.). Подобная трансформация произошла не только с МИД: форму мужского рода приобрели такие аббревиатуры, как НЭП, ВАК, ТАСС (ТАСС уполномочен заявить), вуз (верно: мой вуз, никто не скажет моё вуз) и др.
Да, такие сочетания называют мёртвыми метафорами. См.:
Ричардс, Айвор А. Философия риторики / А. А. Ричардс ; пер. с англ. Р. И Розиной // Теория метафоры / вступ. ст., сост. Н. Д. Арутюновой ; пер. под ред. Н. Д. Арутюновой и М. А. Журинской. – М., 1990. – С. 44–67.
"Разрешите мне теперь привести пример простейшей, всем знакомой метафоры ножка стола. Мы называем эту метафору мертвой, но она очень легко оживает. Чем отличается она от использования слова в прямом или буквальном значении в таком, например, выражении, как нога лошади*.
/* В английском языке, в отличие от русского, вместо двух слов ножка и нога есть лишь одно слово leg — Прим. перев./
Очевидное различие состоит в том, что ножка стола обладает лишь несколькими признаками из числа тех, которыми наделена нога лошади. Ножки стола не ходят, они только поддерживают его. В подобных случаях мы называем общие признаки основой метафоры. В приведенном примере мы легко находим основу метафоры, но очень часто это оказывается невозможным. Метафора способна прекрасно работать и тогда, когда мы не можем судить о том, как она работает или что лежит в основе переноса.
<…> Вернемся снова к примеру со словом нога. Мы замечаем, что даже здесь границу между буквальным и метафорическим употреблением слова нельзя считать полностью стабильной или постоянной. В каких случаях это слово используется буквально? У лошади есть ноги в буквальном смысле этого слова, так же, как и у паука. Но что сказать о шимпанзе? Сколько у него ног — две или четыре? А морская звезда? Что у нее — руки, ноги или не то и не другое? А если у человека деревянная нога, что имеется в виду — нога в метафорическом или в буквальном смысле? Можно ответить, что здесь сочетаются оба смысла. С одной точки зрения, слово нога используется в буквальном смысле, а с другой —в метафорическом.
Слово может одновременно вы ступать в своем прямом и метафорическом значениях, так же как на основе этого слова может быть одновременно создано несколько метафор или же в одном значении сливаться несколько. Этот тезис представляется нам крайне важным, поскольку очень часто неверные теории возникают из-за убеждения в том, что, если слово функционирует каким-то одним образом, оно не может в то же самое время функционировать по-другому и иметь одновременно разные значения.
Язык действительно развивается, в нем постоянно появляются новые варианты, умирают старые, недопустимое вчера становится допустимым сегодня и единственно правильным завтра, а единственно правильное вчера завтра может оказаться устаревшим. Это нормальный, естественный процесс развития языка. И, конечно же, многие новые варианты с трудом преодолевают барьер общественного неприятия – это тоже нормально и естественно. Этот процесс иногда может занять много десятилетий.
Но вот что интересно: в последнее время очень часто, когда заходит речь о каких-то спорных вариантах произношения, словоупотребления, возникает сочетание «новые правила». Иногда разговоры о «новых правилах» могут не на шутку взволновать общество. Между тем при внимательном рассмотрении оказывается, что «нововведениям» уже много десятилетий, они давно узаконены словарями русского языка. Это касается и среднего рода существительного кофе: указание на допустимость такого употребления в разговорной речи находим в словарях 1970-х, такая оговорка сделана и в академической «Русской грамматике» (М.: Наука, 1980). Что касается вариантов грамм и килограмм в родительном падеже множественного числа, здесь действуют такие нормы: вне счетной формы – только граммов, килограммов (например: несколько килограммов); в счетной форме (в сочетании с числительным) правильно: грамм, килограмм и граммов, килограммов: 100 грамм и 100 граммов, 5 килограмм и 5 килограммов. При этом о возможности употребления здесь вариантов грамм, килограмм можно прочитать в словарях 1950-х. Как видите, «новыми» эти нормы назвать вряд ли возможно.
Запятая в этом месте не нужна.
В указанных Вами примерах нет оснований для постановки запятых.
