Такое малоизвестное название лучше не склонять.
Если есть родовое слово, название не склоняется: в поселке Катунино. Если родового слова нет, возможны варианты: в Катунине (предпочтительно) и в Катунино (допустимо).
Сочетание московское метро пишется строчными. Но: Московский метрополитен (официальное название).
Название района тоже логично писать Ковент-Гарден.
Вы правы. Верно: в городе Костомукше (как в городе Москве). Это склоняемое название.
Если есть родовое слово, название не склоняется; если родового слова нет, название склоняется: я стою у кинотеатра «Рига», но утренний сеанс в «Риге»; я был в бассейне «Москва», но любил плавать в «Москве».
Если прилагательное не просто обозначает принадлежность, а является частью географического названия, оно пишется с прописной. Правильно: Швейцарские Альпы (название части горной системы; Альпы принадлежат не только Швейцарии). Ср.: швейцарский Цюрих.
Польская Народная Республика – официальное название польского государства до 1989 года. По общему правилу, в официальных названиях государств все слова, кроме служебных, пишутся с большой буквы.
Полента.
Интересует орфоэпия (произношение) или орфография (написание)? Писать правильно: лихорадка Эбола. Произносится это название с ударением на втором слоге.