Использование аббревиатуры, как в случае с ООН, в сочетании с родовым словом (организация) допустимо.  

1. В этом случае действует правило, сформулированное в параграфе 50 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина следующим образом: «Не обособляются определения нераспространенные и с зависимыми словами, стоящие после местоимений отрицательных, неопределенных, указательных, определительных, образующие с ними единую группу (ударение падает на определение)». 2. Логичнее всего считать подлежащим нечленимое сочетание всё описанное (наречие ниже не столь обязательный элемент, так что это скорее обстоятельство); сказуемым является устойчивое сочетание не заключает в себе.

Эти определения объединены общей презрительной оценкой, и запятая между ними нужна.

Форма творительного падежа фамилии Гринь — Гринем.

Грином — форма творительного падежа фамилии Грин.

Правильно раздельное написание: Тем, кто дружен, не страшны тревоги. Обратите внимание: «синонимичное выражение», которое Вы называете, тоже содержит слово «не», подобрать синоним без «не» не получается. Это говорит о том, что здесь не создается новое понятие, здесь акцент на отрицании (отрицании страха). Ученикам можно так и объяснить: пишем раздельно, потому что перед нами отрицание признака, а не утверждение нового понятия.

Вы правы в том, что стилистически это предложение небезупречно, однако нарушения грамматической нормы в нем нет. Дело в том, что в безличных предложениях деепричастный оборот допустим при условии, что в главном члене предложения присутствует инфинитив, обозначающий действие того же субъекта, который выполняет действие, обозначенное деепричастием. В данном примере м-р Гибсон и удовлетворяет свой аппетит, и не понимает, что он ест, — условие соблюдено.

Со стилистической же точки зрения наречие никогда в деепричастном обороте выглядит неуместно, потому что оно, будучи отрицательным местоименным наречием, перетягивает на себя фразовое ударение, в то время как место этого ударения — на деепричастии, это во-первых; а во-вторых — оно в принципе избыточно, без него фраза не утратит ни одного элемента смысла.

Мы бы назвали все это представительской продукцией (так как флажки не документация). Здесь следует использовать слово представительский, так как эти вещи используют представители (люди, представляющие компанию). Значения слова представительный Вы можете узнать в разделе "Проверка слова".

Сочетания некорректны.