Деепричастный оборот обособляется, например: Смело по зебре шагая, мы переходим дорогу. Внутри деепричастного оборота Смело по зебре шагая запятые не ставятся.
Лучше переформулировать предложение, чтобы избежать тавтологии:
Обязательство по оплате аренды возникает с момента...
Обязательство по внесению арендной платы возникает с момента...
Возможны оба варианта: вопрос по и вопрос о. Предлог по используется, когда указывается сфера, которой касается вопрос (так, вопрос по математике может касаться способа вычислений и т. п.). Предлог о употребляют, когда спрашивают о самом предмете (вопрос о математике может касаться, например, истории возникновения науки). То же и в случае с менеджментом.
Предложение Вам решать, о чем читать корректно.
Расставляем знаки препинания: По решению органов местного самоуправления скоро в нашем городе начнется кАмпания по его (?) благоустройству, однако точные сроки ее, к сожалению, пока не определены. Обратите внимание на букву А в слове кампания и на избыточное местоимение.
См. в «Непростых словах».
