Восвояси появилось в результате сращения в одно слово сочетания во своя си «к себе» (своя здесь – форма винительного падежа мн. числа среднего рода, а си – усилительная частица). Это выражение – калька со старославянского, а в старославянском, в свою очередь, – из греческого.
Правильно: Я слышал, что мороженое с фермы У. просто объедение! Запятая ставится один раз – между главным и придаточным предложением. Тире между подлежащим и сказуемым, выраженными именительным падежом существительного, не ставится, если между подлежащим и сказуемым стоит вводное слово, наречие, союз, частица.
1. Со словами категории состояния (предикативными наречиями), которые не соотносятся с прилагательными, частица не пишется раздельно: не надо, не время, не жаль (но: недосуг, неохота и др.).
Также исключительно раздельное написание не жалко зафиксировано в орфографическом словаре.
2. Двоеточие не требуется.
Правильно: хватит не на один день. Сочетание не один означает 'много'. Частица ни усиливает отрицание, поэтому она употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет. Ср.: не ответил ни на один вопрос.
В этом предложении пишется частица ни, так как это придаточние уступительное предложение с союзным словом — в данном случае какой. См. пункт 2б параграфа 78 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Приставка не употребляется, если можно подобрать близкое по значению слово без не: ну так-то нежарко = ну так-то прохладно. Частица не подчеркивает отрицание: ну так-то не жарко (а прохладно). См. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
В сочетании не видимые глазом частица не пишется раздельно в отличие от слитного написания приставки в сочетании невидимые глазу (см., например: Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 2. Слитное, дефисное, раздельное написание. М., 2024. С. 104).
Тире не нужно. Тире между подлежащим и сказуемым (которые выражены существительными) обычно не ставится, если между ними стоит вводное слово, наречие, союз, частица.
Неправильное употребление кавычек может быть пунктуационной ошибкой (например, при оформлении прямой речи) или орфографической ошибкой (например, при выделении названий).
Правильно раздельное написание: не чужды их творения и нам. Частица не со словом чуждый (в полной форме и кратких формах) пишется раздельно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Не обособляется частица чай, подчеркивающая достоверность высказывания (то же, что ведь, все-таки). Но выделяется запятыми вводное слово чай, выражающее допущение, предположение (то же, что вероятно, пожалуй): Озяб, чай?
В Вашем примере запятая не нужна: Чай я не барыня какая (= я ведь не барыня).
