Учитель прав. Здравствуй(те) и извини(те) могут быть междометиями (см. ресурс «Проверка слова») и формами повелительного наклонения глаголов здравствовать и извинить (здравствуйте долгие годы, извините меня).

Строго говоря, при такой формулировке задания, которую приводите Вы, выписывать эти слова было не нужно, т. к. в словаре слова даются в своей начальной форме (для глаголов это форма инфинитива: здравствовать и извинить). Раз в словаре даны формы здравствуй и извините, следовательно это междометия. Но знание таких тонкостей вряд ли можно требовать от учеников 4-го класса.  

Приставка мета- всегда пишется слитно, например: метааллерги́я, метаана́лиз, Метагала́ктика и т. п.

Слово «также», которое может быть наречием или союзом, считается одним из самых употребительных средств связи предложений в современных русских текстах и часто встречается в начале предложения как в письменных, так и в устных жанрах. Употребление «также» в начале предложения связывают с влиянием иностранных языков и калькированием английского also, отделяемого запятой. «Также» выполняет анафорическую функцию в значениях близким к частицам еще и кроме того. Н. А. Дьячкова в статье «Также никогда не начинай предложение с также» приводит следующие аргументы: «Начинать предложение с союза "также" можно. И, хотя такой порядок слов не всегда бывает удачным со стилистической точки зрения, всё же это не ошибка. С наречия «также» начинать предложение нельзя, потому что при таком порядке слов нарушаются логические связи между соседними предложениями». Однако наречие также можно сочетать с союзами а, и, но с присоединительным значением: И также ― определенный сдержанный минимальный лиризм… некая форма минимализма… (И.А. Бродский, Е. Петрушанская).

Допустимым является употребление в начале предложения союза также, выражающего значение «добавление к сказанному»: Я наслаждался мирно своим трудом, успехом, славой; также трудами и успехами друзей (А.С. Пушкин). В таком случае возможна иная пунктуация: Я наслаждался мирно своим трудом, успехом, славой. Также трудами и успехами друзей. Но данный пример представляется «слишком искусственным» и неудачным. В устной же речи начальное также — заполнитель паузы, которая по некоторой причине может быть необходима говорящему во время порождения монолога. Помимо этого, также может быть уместно, если следующая за ним часть распространяет предшествующую в рамках тех же смысловых отношений, а само это слово выступает в качестве присоединительного союза: Он был высокий, пропорционально сложённый мужчина, с крупными, правильными чертами смугло-матового лица, с ровной, красивой походкой, с сдержанными, но приятными манерами <…> Также с изысканными жестами и приятным голосом. В каждом случае важно учитывать контекст: союз также корректен, если он близок по значению к «кроме этого», а предложение является примечанием или пояснением к уже сказанному: Также раздел услуг пополнился новыми предложениями наших партнёров.

В звуковой системе современного русского литературного языка существует противопоставление твердых (= непалатализованных) и мягких (= палатализованных) согласных фонем. Имеются «парные» по признаку твердости/мягкости согласные, которые различаются только этим признаком: например, /п/ ↔ /п’/, /т/ ↔ /т’/, /к/ ↔ /к’/, /д/ ↔ /д’/, /з/ ↔ /з’/ и др. Есть также «непарные» по этому признаку согласные: например, только твердые /ц/, /ш/, /ж/ и только мягкие /ч’/, /ш’:/. Иногда говорят, что непарные не входят в корреляцию согласных по твердости/мягкости.
Кроме палатализации (т. е. поднятия средней части спинки языка к  твердому нёбу), твердость согласных в русском языке, характеризуется также веляризацией (т. е. поднятием задней части языка к мягкому нёбу и его напряжением вместе с нёбной занавеской), которая на слух и создает впечатление особой твердости русских непалатализованных
согласных. Особенно ярко веляризация проявляется в твердых /л/, /ш/, /ж/. С точки зрения своей функции в системе русских согласных различие между палатализацией и веляризацией колоссальна, хотя и та и другая представляют собой дополнительную артикуляцию согласного. Палатализация, как говорят лингвисты, фонологизована, т. е. является постоянным дифференциальным признаком согласной фонемы, в то время как веляризация не фонологизована, т. е. является переменным признаком фонемы, т. к. представлена не во всех позициях. Так, в  современном русском произношении веляризация твердого согласного отсутствует (или по крайней мере может отсутствовать) в позиции
перед мягким согласным, как, например, /т/ и /д/ в словах дверь, твёрдый и т. п., в отличие от /т/ и /д/ в словах два, тварь и под. Такие невеляризованные согласные могут быть обозначены и часто обозначаются в фонетической (но не фонематической!) транскрипции
символами [д·] и [т·] (ср. /дв’ер’/ = [д·в’ер’], /тв’ордыj/ = [т·в’ордыj]). Таким образом, твердые согласные фонемы в русском языке могут реализоваться веляризованными и невеляризованными звуками (аллофонами). Именно твердые невелярезованные согласные звуки и названы в книге Аванесова "Русское литературное произношение"  полумягкими (= полутвёрдыми) согласными.

Глаголы обхватить и охватить представлены в первых своих  значениях как синонимы не только в словаре С. А. Кузнецова, но и в словаре под ред. Д. Н. Ушакова, в словаре С. И. Ожегова и некоторых других. Здесь даётся устаревший взгляд на соотношение этих глаголов, современная лингвистика рассматривает их не как синонимы, а как паронимы (то есть слова, имеющие схожее написание и  произношение, но разные значения). Поэтому в современном русском языке нельзя сказать он охватил колени руками, охватил стакан, медведь охватил ствол, пламя обхватило дом, толпа обхватила дерущихся и т. п. – это всё устаревшие употребления, пришедшие из XIX века. В современном языке синонимичность сохранилась только в одном значении: «плотно облечь, расположившись вокруг», то есть можно и обхватить, и охватить предмет обручем, кольцом, ремнём, поясом и т. п.
Оба глагола с течением времени существенно разошлись семантически. За глаголом обхватить осталось значение механического действия «заключить в сомкнутые руки, кисти рук» (обхватить стакан, ствол,  голову), что распространяется также на животных: медведь обхватил ствол дерева, осьминог обхватил добычу щупальцами и т. п.
Глагол охватить имеет более широкую семантику, которая далеко отходит от первоначального механического действия в область физических явлений «заполнить собой, поглотить» (пламя охватило постройку, нас охватил туман) и далее в сферы пространственных представлений (эпидемия охватила ещё один регион, волнения охватили всю страну, все сотрудники института охвачены подпиской на газеты, компьютеризация охватила все школы); органов чувств (тишина охватила поля, заря охватила полнеба, нас охватил холод); эмоциональные сферы (нас охватила радость, женщину охватило дурное предчувствие, всех охватили сомнения); ментальные сферы (охватить сознанием бесконечность Вселенной, охвати умом противоречия, статья охватывает весь круг поставленных задач).
Представленная здесь информация не исчерпывает всей полноты развития семантики глагола охватить, лишь дает представление о многообразии его значений, что свидетельствует о паронимических, а отнюдь не синонимических связях с глаголом обхватить.

(В ответе использован материал словарных статей Обхватить и Охватить из находящегося в работе "Словаря русского языка XXI века" под ред. проф. Г. Н. Скляревской.)

Действительно, в школьных учебниках обычно пишут, что также и тоже входят в состав сочинительных соединительных союзов. Это характеристика, которая дается, так сказать, «не от хорошей жизни» — потому что, строго говоря, не вполне ясно, куда еще их можно отнести.

В академической «Русской грамматике» используется понятие функционального аналога союза — и вот эта квалификация применительно к словам тоже и также намного более удовлетворительна. По функции эти слова действительно близки к союзам, но от подлинных сочинительных союзов их отличает то, что они не могут занимать позицию между связываемыми компонентами, а должны находиться внутри второго из них. Между тем подлинные сочинительные союзы (одиночные) находиться внутри какого-либо из конъюнктов (связываемых компонентов) не могут. Кроме того, эти слова выражают идею тождества (полного или неполного), и их способность заменять собой союз опирается на эту особенность их значения — в то время как у подлинных соединительных союзов подобных семантических особенностей нет.

Однако применение к словам тоже и также квалификации, предложенной в «Русской грамматике», не решает вопроса о морфологической природе этих слов. И этот вопрос остается открытым. И останется открытым, по всей вероятности, еще очень долго. Дело в том, что в языке довольно много слов, морфологическая природа которых противоречива, а функции слишком разнообразны, чтобы можно было однозначно отнести их к какой-либо определенной части речи. Об этом многократно писали крупнейшие отечественные лингвисты, начиная с Л. В. Щербы.

По поводу усилительной частицы можно заметить следующее. В вашем примере можно видеть усиление. Но в примере Папа очень любит мороженое, я, кстати, тоже его люблю усиление увидеть затруднительно. Следовательно, системно у слова тоже усилительной функции, присущей частицам, нет. Это оттенок смысла, вносимый в вашем примере контекстом. Что же касается присутствия в одном предложении более одного союза, эта ситуация не уникальна: союзы могут сочетаться друг с другом (ср.: Спектакль прекрасный, но и ужасный, я до сих пор не могу прийти в себя).

Я бы охарактеризовал слово тоже так: это служебное слово местоименного происхождения, регулярно выступающее как функциональный аналог союза.

Ваш вариант переноса является единственно возможным. Вот выдержка из свода «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» (под ред. В. В. Лопатина. М., 2006).

В основу правил переноса положен слоговой принцип. Однако в ряде случаев учитывается и членение слова на значимые части.

§ 211. Не разрешается оставлять на строке или переносить в следующую строку одну букву. Напр., нельзя переносить: а‑кация, акаци‑я.

§ 212. Не разрешается оставлять на строке или переносить в следующую строку буквенную цепочку, не содержащую гласной буквы. Напр., нельзя переносить: cт‑вол, вс‑лед, цен‑тр, тре‑ст.

§ 213. Не разрешается отделять от предшествующей согласной буквы ъ и ь. Правильные переносы: отъ‑езд, коль‑цо, перь‑ями, буль‑он; не допускаются переносы: от‑ъезд, кол‑ьцо, пер‑ьями, бул‑ьон.

§ 214. Не разрешается отделять переносом букву й от предшествующей гласной буквы. Правильные переносы: рай‑он, вой‑на, стой‑кий; не допускаются переносы: ра‑йон, во‑йна, сто‑йкий.

§ 215. Не разрешается отделять гласную букву от предшествующей согласной буквы, если эта согласная — не последняя буква приставки. Правильные переносы: чу‑дак, ка‑мин, до‑мой, ша‑лун, ба‑лык, пле‑нэром, пле‑тень, по‑лёт, хо‑мяк, би‑рюк; не допускаются переносы: чуд‑ак, кам‑ин, бир‑юк и т. п.

Если же согласной заканчивается приставка, а за ней следует гласная буква, перенос в соответствии с этим правилом возможен, но возможен и такой перенос, который соответствует членению слова на значимые части. Допускаются, напр., не только переносы бе‑заварийный и беза‑варийный, ра-зоружить и разо‑ружить, по‑дучить и поду‑чить, но и без‑аварийный, раз‑оружить, под‑учить.

Примечание. Если после приставки, кончающейся согласной буквой, следует буква ы, то допускается только перенос после гласной буквы: ра‑зыграть или разы‑грать.

§ 216. Разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса, напр.: жуж‑жать, мас‑са, кон‑ный, весен‑ний, рус‑ский. Не допускаются переносы: жу‑жжать, ма‑сса, ко‑нный, весе‑нний, ру‑сский или русс‑кий.

Однако после приставок удвоенные согласные при переносе могут не разбиваться; возможны, напр., переносы со‑жжённый, по‑ссориться и сож‑жённый, пос‑сориться.

§ 217. Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом, напр.: се‑стра, сес‑тра и сест‑ра; це‑нтральный, цен‑тральный и цент‑ральный; ро‑ждение и рож‑дение; де‑тство, дет‑ство, детс‑тво и детст‑во; шу‑мный и шум‑ный.

Если же в группе согласных часть принадлежит приставке или если вся группа начинает вторую часть приставочного слова, предпочтительно учитывать членение слова на значимые части. Предпочтительные переносы: под‑бить, под‑бросить, при‑слать, от‑странить. Допустимые переносы: по‑дбить, подб‑росить; прис‑лать; отс‑транить и отст‑ранить.

§ 218. На стыке частей сложного или сложносокращенного слова возможны только такие переносы, которые соответствуют членению слова на значимые части, напр.: авто‑прицеп, ле‑со‑степъ, ново‑введение, двух‑атомный, трёх‑граммовый, пя‑ти‑граммовый, спец‑одежда, спец‑хран, сан‑узел, гос‑имущество, дет‑ясли.

§ 219. Не подлежат переносу: а) аббревиатуры, пишущиеся (полностью или частично) прописными буквами, напр.: ДОСААФ, ЮНЕСКО, КамАЗ; б) графические сокращения, напр.: б‑ка, ж.‑д., р/сч; в) написания, представляющие собой сочетания цифр и окончаний слов, напр.: 20‑й, 365‑й.

Факультативное правило. При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.: военно‑обязанный (пишется военнообязанный) и военно‑морской (пишется военно‑морской). Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно‑ / ‑морской. Это правило применяется по желанию пишущего.

На склонение сочетаний типа пол-листа в науке есть разные точки зрения. Наиболее убедительная в состоит в том, что это несклоняемые сочетания. Элемент пол- в этой концепции рассматривается как самостоятельное слово (вопреки написанию), приближающееся по своим функциям к числительному. Это выражается, например, в способности сочетаться с определением в форме мн. числа (ср.: каждые полгода и каждые два года) и возможности вставить определение (пол-листа — пол большого листа). Сочетания с пол- выступают только в именительном или винительном падеже. В конструкциях, где требуется другой падеж, в строго нормированной литературной речи сочетания с пол- употребляться не могут. Однако вместо них могут использоваться слова с частью полу-, например: прошло полмесяца — прошло около полумесяца, пройти полкилометра — в полукилометре от дома. Часть полу- образует именно слова, а не свободные сочетания. Но у таких слов отсутствует форма именительного-винительного падежа (их нужно отличать от слов, в которых полу- присоединяется к именительному падежу: полукруг, полуостров, полумаска, полутон, полуфинал и др.; такие слова имеют полный набор падежных форм).

Почему слова с полу- это именно другие образования, а не формы слов с элементом пол-? Часть пол- легко сочетается с любыми существительными, обозначающими предметы, поддающиеся счету. Сложные слова с полу- не образуются с той степенью свободы, которая характерна для сочетаний с пол-, поэтому далеко не всякому сочетанию с пол- соответствует сложное слово с полу-. Например, не говорят: разбавь это *получашкой молока, около *полудома уже заселено, к *полуогороду мы еще не прикасались.

Данный подход к описанию сочетаний с элементом пол- нашел отражение в словарях, например в «Русском орфографическом словаре», где к словам типа пол-листа не дается окончание родительного падежа, оно указывается при склоняемых существительных (ср. словарные статьи пол-листа и полуфинал), в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка, в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (см. параграфы 31—33 раздела «Сведения о грамматических формах»).

Другая точка зрения представлена в «Русской грамматике» 1980 года. Здесь говорится о том, что все слова с первым компонентом пол- принадлежат к тому же грамматическому роду и типу склонения, что и то слово, форма род. падежа которого выступает в опорном (втором) компоненте, при этом часть пол- заменяется на полу-. В текстах встречаются подобные формы: (два) полулиста, (по) полулисту, (с) полулистом, (о) полулисте. Однако они оцениваются словарями как формы слова полулист.