В русском языке не существует «концепции Розенталя», «концепции Лопатина» и иных «именных» противоборствующих концепций. Есть грамматическая норма, зафиксированная в словарях и справочниках.

Согласно грамматической норме современного русского языка географическое наименование, употребленное с родовыми наименованиями город, село, станция, поселок, река и т. п., выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование: на берегу реки Волги, в г. Астрахани. Несклонение топонимов характерно для официально-деловой речи, для канцелярских текстов, но нормативным его считать нельзя.

Не совсем так. Относительно склонения географического названия в сочетании в городе Москве в справочных пособиях разногласий нет: везде указано, что литературная норма – склонять русские и хорошо освоенные иноязычные топонимы в сочетании со словом город. А вот сочетания со словом республика (в официальных названиях государств все слова пишутся с большой буквы: Республика Польша) описаны противоречиво, подробнее об этом см. в ответе на вопрос № 265817. Если у Вас текст официального документа, название лучше оставить несклоняемым: общество с ограниченной ответственностью, организованное и действующее в рамках законодательства Республики Польша.

Ошибки нет. См. пахнуть

Большой универсальный словарь русского языка

ПА́ХНУТЬ

1.0.2. безл. О наличии какого-л. запаха.   Син. <разить разг.>.

Где-л. (напр., в комнате, в саду, на кухне …) или от кого-чего-л. (напр., от мальчика, от платья …) пахнет духами (розами, мятой, рыбой, бензином, чесноком, луком, краской, потом, газом, гарью, горелым, палёным, дымом, лекарствами, сыростью, плесенью, псиной, мышами …). Где-л. или от кого-чего-л. [не]хорошо ([не]приятно, плохо, дурно, скверно, ужасно, отвратительно, сильно, резко, слабо, немного, чуть-чуть разг., сладко, вкусно …). 

Знаки препинания расставлены верно. Другое дело, что лучше было бы взять обособленное приложение в парное тире, чтобы отграничить обособление приложения и выделение запятыми вводного предложения как ее называли в доме.

Перед нами простое предложение, осложненное обособленным приложением и вводной конструкцией.

Что же касается придаточных частей, то многие из них могут оказаться внутри чего угодно. Например: Дедушка, заслуженный строитель, приехавший в наш город, когда он еще только строился, и многое сделавший для его становления, хотя кое-кто и пытался ему помешать, обычно очень внимательно слушал сообщения о новых стройках.

В этом предложении у оборота с союзом как не улавливается ни значения причины, ни сравнительного значения (в этих случаях оборот следовало бы обособить). Возможно, в более широком контексте сочетание как регион обозначает аспект существования тех, кто назван местоимением мы, и, соответственно, имеет значение в качестве региона. Например: Мы как регион можем быть в числе первых, а как город — не можем. Впрочем, возможно, здесь неуместно употреблен союз как, а конструкция предполагается как пояснительная; в этом случае предложение нуждается в редактировании: Мы, регион, можем быть в числе первых. 

Такое употребление возможно и зафиксировано словарями. Например, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова в статье живой отражены особое значение этого слова, свойственное только краткой форме, 'существует, имеется' и обусловленная этим значением сочетаемость: жив чем-либо, для чего-либо (черпает силу в чем-либо; существует благодаря чему-либо; способен на что-либо, к чему-либо). Вот несколько примеров: ...Мы все живы любовью народной [А. А. Фадеев]; Жив великой тоской по родине… жив блаженной верой в возвращение домой, в воскресающую Россию [А. И. Куприн]; ...Громадное большинство эмиграции живо надеждой на скорое возвращение... [С. Я. Эфрон].

Нет, такого орфографического правила не существует (и не существовало). О буквосочетаниях -оро- / -оло- (также -ере-, -ело-) говорят применительно к истории языка: подобные сочетания – признак русских слов, в то время как сочетания -ра-, -ла-, -ре-, -ле- – признак старославянских слов, ср.: ворог – враг, город – град, золото – злато, голова – глава, болото – блато, берег – брег, шелом – шлем и т. п. (в лингвистике это наличие графической последовательности оро, оло, ере, ело в русских словах называется полногласием). В таких словах, действительно, пишется -оло-, -оро-, но это лишь закономерность, характерная для ограниченной группы слов и вызванная историческими процессами в языке.

Да, по-русски правильно: Алма-Ата. Эта форма закрепилась в русском языке, несмотря на то что по сути своей она ошибочна. История названия города такова: в 1854 году в урочище Алматы (в переводе с казахского 'яблочное') заложено укрепление, первоначально названное Заилийское, но вскоре получившее название Верное; позднее город Верный. В 1921 г. городу было решено вернуть национальное название, но вместо правильной формы Алматы в качестве официальной ошибочно принята форма Алма-Ата, где алма 'яблоко', ата 'отец'. Сейчас в Казахстане название города употребляется в форме Алматы, но в русском языке по-прежнему используется форма Алма-Ата.