Существительные мужского рода часто употребляются для обозначения женщин (ср. специалист, любитель, ценитель, энтузиаст, завсегдатай и т. д.). Ограничений на подобное использование слова фанат нет.

Это слово пока не фиксируется словарями. Обычно оно употребляется как составное существительное женского рода: вышка-тура. Предложенное Вами написание Строительные леса и вышки-туры со склада корректно.

Для слоговых аббревиатур, оканчивающихся на согласный, согласование в мужском роде при наличии опорного слова иного рода (среднего, женского) - частое явление. Ср., например: МИД, ТАСС.

Существительное женского рода от завсегдатай не образуется, но это слово вполне может быть использовано по отношению к лицу женского пола, например: Маша – завсегдатай ночных клубов.

Вы справедливо отмечаете, что одушевленные существительные среднего рода встречаются. Почему эти существительные одушевленные? Это связано с их лексическим значением (т. е. соотнесенностью с "живой природой").

Слово гуанако может употребляться и как слово мужского, и как слово женского рода. Если нужно подчеркнуть, что речь идет о самке, то правильно: шоколадная гуанако. 

Обычно местоимение его относится к ближайшему существительному мужского рода в форме единственного числа. Но все же здесь возможно двоякое толкование, и предложение лучше построить иначе.

Местоимение который в предложении формально "замещает" имя Марья Ивановна (голос Марьи Ивановны), поэтому стоит в соответствующей форме женского рода родительного падежа. Окончание этой формы: -ой.

В официальных документах, как правило, употребляются формы мужского рода. В остальных случаях возможны оба варианта.

Слово мир пишется с маленькой буквы: чемпион мира, чемпионка мира.

В тех случаях, когда четко указывается женский пол детеныша (как здесь - с помощью имени Настя), следует ставить определения в форму женского рода: дрессированная, обученная.