Нет Петровция, к Петровцию, вижу Петровция, с Петровцием, о Петровции.
В выражении Быть добру, здоровья всем! есть разве что некоторая стилистическая шероховатость, однако грамматической ошибки нет. Оно представляет собой свернутую конструкцию пожелания: [Желаем] быть добру и [желаем] здоровья всем.
Оба варианта возможны. См. статью «Какой падеж нужен при отрицании?» в разделе «Письмовник».
Предпочтительно: получил оценку на ЕГЭ (на экзамене).
Склоняется только мужская фамилия (как и другие мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный).
Таких слов множество. В частности:
аноа, нескл., м.
бальбоа, нескл., с. (ден. ед.)
боа, нескл., с. (меховой шарф) и м. (удав)
лофохлоа, нескл., с.
метазоа, нескл., мн.
моа, нескл., м.
ВИА, нескл., м. (сокр.: вокально-инструментальный ансамбль)
массмедиа, нескл., мн.
кеа, нескл., м. (попугай)
амплуа, нескл., с.
буржуа, нескл., м.
Галуа, нескл., м.: теория Галуа
гохуа, нескл., ж. и с.
кечуа, неизм. и нескл., м. (язык) и нескл., мн., ед. м. и ж. (народ)
легуа, нескл., с.
октруа, нескл., мн.
па-де-труа, нескл., м. и с.
патуа, нескл., с.
Такие фамилии нужно склонять.
Корректно: акт об оказании услуг.
