Просьба — многострадальное слово. Чего только стоят объявления в крупных магазинах вроде следующего: «Сотрудника отдела бытовой техники просьба подойти на инфостойку».
И в этом примере, и в примере Просьба перестать ломать ограду наблюдается одно и то же явление: существительное просьба используется вместо глагола (просят, просим) — и, что самое главное, существительному безосновательно придаются синтаксические свойства глагола. Так, в примере из гипермаркета форма В. п. сотрудника объясняется только тем, что подразумевается «просят (просим) сотрудника»: просить кого? что? — стандартное управление глагола просить, но не существительного просьба.
И в вашем примере инфинитивная конструкция перестать ломать примыкает к сущ. просьба так же, как примыкает к глаголу: просим перестать.
Следовательно, в основе конструкции, о которой вы спрашиваете, лежит определенно-личное (просим) или неопределенно-личное (просят) предложение, и сущ. просьба в ней является эквивалентом одной из этих глагольных форм. Поэтому корректно интерпретировать его как главный член односоставного предложения — просто главный член, не подлежащее и не сказуемое. Перестать ломать — дополнение (ср. просить, просьба о чем?), которое не квалифицируется ни как прямое, ни как косвенное, так как падежа у него нет.
Что же касается самого предложения, то ни под один из выделяемых в традиционной грамматике типов оно не подводится. Можно считать его разговорной модификацией (не)определенно-личного предложения.
Знаки препинания расставлены верно. Запятая ставится между частями сложного предложения.
Тире ставится перед сказуемым, присоединяемым к подлежащему словами вот, это. О пунктуации при слове значит см. в «Справочнике по пунктуации».
Запятая ставится.
Запятая ставится.
Запятая перед и не требуется.
Союз для того чтобы в начале предложения чаще не разделяется запятой: Для того чтобы держать себя в отличной физической форме, жителям не потребуется абонемент в спортзал!
Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения, в том числе когда хотел в значении "когда угодно, в любое время".
Да, запятая перед тире необходима.
Запятая перед вторым и ставится по общему правилу.
