Выбор варианта зависит от того, как построено предложение. Вне контекста верно: мастер-класс эксперта.
Выбор предлога зависит от значения: в Бахрейне (в государстве), на Бахрейне (на острове).
Правила, которое регламентирует употребление предлогов в и на, нет. Выбор предлога определяется традицией.
Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – от балл (оценка, единица измерения), бальный – от бал (танцевальный вечер).
Балльный – от балл (оценка, единица измерения); бальный – от бал (танцевальный вечер). Правильно: балльно-рейтинговая.
Большинство словарей признают варианты нулевой и нолевой равноправными. Так что выбор за Вами.
Выбор предлога зависит от контекста. В значении "с физико-математического факультета" верно: с физмата.
Возможны оба варианта. При наличии паузы можно поставить интонационное тире. Выбор за автором.
Выбор предлога зависит от контекста. Ср.: бросить в бой, но вызвать на бой.
Возможно слитное и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание. Выбор за автором текста.
