Нужно поставить запятую перед союзом как, поскольку в основной части предложения есть указательное слово таким.

В первой части предложения сравнительный оборот образует смысловой центр (смысл не в том, что полицмейстер заходит в лавки, а в том, как именно он это делает), а значит, тесно связан со сказуемым, что дает основание не обособлять его. Сравним примеры из Национального корпуса русского языка: Художники и гуманисты приходили к Козимо как к себе домой и чувствовали себя с ним совсем просто. [А. К. Дживелегов. Вазари и Италия (1933)] (здесь случай, подобный Вашему); А то я туда сунулся, как к себе домой, а там мужик какой-то незнакомый [А. Маринина. Не мешайте палачу (1996)] (смысловой центр первой части, важный для развития сюжета, образует сказуемое сунулся, оборот как к себе домой добавляет малосущественную характеристику).

В словосочетаниях пол Московской области, пол чайной ложки слово пол является существительным, образованным с помощью усечения от слова половина. В предложении существительное пол используется в им. и вин. падеже, может являться подлежащим или дополнением.

В словах пол-лимона, пол-Москвы, пол-августа, полметра и т. п., вне зависимости от типа написания, компонент пол- является усеченной основой слова половина. Это сложные существительные. 

В этом предложении составное именное сказуемое — выдалось тёплым. 

В интересующем Вас контексте корректно слитное написание нескретно (в терминологическом значении). Правильно: принято решение признать обращение не поддержанным; обращение не поддержано.

В сложносочиненных предложениях, объединенных вопросительной интонацией, запятая не ставится.

Да, это так. В сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, вместо дефиса должен употребляться знак тире: школа-интернат, но средняя школа – интернат.

Слово яму можно выделить знаками тире как приложение с уточняющим или пояснительным значением. 

Судя по всему, здесь дело не в наречии условно, а в глаголе состоит. Если так, то можно заменить его — например, глаголом делиться: Сооружение, толщина внешних стен которого колеблется от 3,5 до 5 метров, условно делится на четыре части.

Постановка тире перед словом ведь в принципе возможна. Слово ведь — это и частица, и союз. Соответственно, если оно соединяет части сложного предложения, то при его пунктуационном оформлении можно следовать правилам постановки знаков препинания в бессоюзном сложном предложении.