Корректно: Я не полезу туда, пока путь мне преграждает едва ли не  дюжина различных острых предметов.

На ОГЭ выполнять морфемный разбор ребенку не придется. Одна из причин состоит как раз в том, что для школы четких критериев морфемного разбора до настоящего времени не сформулировано. В идеале при делении слова на морфемы учитываться должны только современные смысловые и структурные связи слов. С этих позиций в словах впечатление и осаждать вполне оправданно выделение корней впечатл- и осажд-, а в слове старинный – корня -стар-.

При обращении к истории слов могут обнаруживаться связи, которые уже не осознаются всеми или значительной частью носителей языка. Однако когда-то эти связи были, и кем-то они еще могут ощущаться. Такой «исторический» взгляд на слово дает основание выделять корни -печатл- и -сажд-. И с такой точки зрения объяснение учителя совершенно правильно. 

Нужно ли показывая детям такое «историческое» членение слова? Полагаем, что да. Т. к. одна из наиболее важных задач школы – научить ребенка грамотно писать. А очень часто объяснить написание слов мы можем, только обратившись к их исторической структуре, этимологии. См., например, ответ на вопрос № 284145.

Слова верный и правильный синонимичны в значении 'соответствующий истине, действительности, обстановке': верный ответ и правильный ответ, верное решение и правильное решение. Это значение у слова верный последовательно фиксируется словарями русского языка, и не только современными. Например, в словаре Ушакова дано одно из значений слова верный 'правильный, истинный, согласный с действительностью'. Словарь этот был издан в 1935–1940, т. е. задолго до 1970-х.

См.: mestoimenie">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=nmestoimenie

Не с глаголами пишется раздельно. Правильно: не приемлем очередей.

Правилен первый вариант.

Верен первый вариант (если имеется в виду, что именно департамент, а не директор осуществляет общее руководство подразделением).

Правилен второй вариант.

Этимологически имена Никита и Николай, действительно, родственные: Никита – от греческого никетас 'победитель', Николай – от греческого Николаос от никао 'побеждать' и лаос 'народ' – другими словами, оба имени восходят в конечном итоге к одному и тому же греческому корню нике 'победа', никао 'побеждать'. Однако в современном русском языке Никита и Николай – два совершенно разных имени, а Никитич и Николаевич – соответственно разные отчества, называть Никитича Николаевичем (и наоборот) нельзя. Что касается замены отчества – она возможна только в порядке, установленном законодательством Российской Федерации (любое лицо, достигшее 14-летнего возраста, вправе переменить фамилию, имя и / или отчество, обратившись в органы записи актов гражданского состояния).