Первый вариант лучше, поскольку второй может быть прочитан как "почти... в городе".
Правильно: в квартале (и о четвертой части года, и о районе города).
Корректная пунктуация: В Санкт-Петербурге, в одном из новых районов города, произошла авария.
Правильно: в Новом Уренгое, в городе Новом Уренгое, в г. Новом Уренгое.
Правильно: Утерянный паспорт, выданный УВД города Ноябрьска Ямало-Ненецкого автономного округа Тюменской области.
Название этого города по-русски пишется с одной буквой Н на конце слова.
Согласный Д в названии города произносится мягко. Произношение О[дэ]сса неправильно.
От склоняемости/несклоняемости наименования города написание названия его жителей никак не зависит.
Корректно: В ответ на Ваше обращение, поступившее на официальный сайт города, сообщаем...