Такими — это действительно указательное местоимение. Что касается слова какими, то это тоже местоимение — в приведенном контексте относительное (оно может быть и вопросительным). Термин союзное слово называет роль относительного местоимения какими в структуре сложноподчиненного предложения, то есть характеризует его с точки зрения синтаксиса.  

Наименование биолог в предложенном вами контексте действительно некорректно, так как за этим словом прочно закрепились иные значения: 1. Специалист по биологии. 2. Разг. Учитель биологии. 3. Разг. Студент биологического факультета института, университета.

Нам представляется, что вполне можно использовать термин биограф 'автор-составитель чьей-л. биографии'.

Запятая нужна. Союз и (здесь он значит «и притом») присоединяет третью часть сложного предложения — эллиптическое предложение с пропущенным сказуемым типа представлено (на его месте можно поставить тире, если при чтении возникает пауза). Двоеточие поставлено между частями бессоюзного сложного предложения с отношениями пояснения.

С большой буквы Солнце пишется только как астрономический термин, в значении 'центр Солнечной системы': вращение Земли вокруг Солнца. При употреблении в нетерминологическом значении (восход солнца, смотреть на солнце), в переносных значениях (ты мое солнце), а также в значении 'центр других планетарных систем' солнце пишется с маленькой буквы.

В первых двух случаях кавычки и прописная буква не нужны. Слова король и королева используются в устоявшемся значении 'о том (той), кто является первым, самым лучшим среди других, кто достиг совершенства в чём-л.'. Третье сочетание условно, окказионально (единично), поэтому корректно в таком написании: звание «железной леди». 

Добавим четвертое мнение. В главной части однородные подлежащие — ошибки, использование, жесты, мимика, стереотипы (или стереотипы речевого поведения как термин, то есть фразеологизированный оборот), далее следует подлежащее с обобщающим словом — всё это. Однородные сказуемые — вызывает раздражение, недовольство; нервозность (вызывает раздражение = раздражает). В придаточной части подлежащее — кто, сказуемое — слушает.

Первая запятая отделяет междометие от остального предложения, вторая — присоединительную конструкцию, третья — придаточную часть. Заметим, что, поскольку после присоединительной конструкции предложение продолжается, её лучше оформить как вставку: Увы, всё это тоже снесли (кое-что подчистую), когда вместо старой «большой деревни» власти создавали новый социалистический город.

Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Третье сентября. Диктант. Классная работа.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.

Запятые не нужны. Если два однородных члена предложения с союзом и образуют тесно связанную по смыслу пару, соединенную союзом и с третьим однородным членом, запятые не ставятся: На огромном расстоянии разлёгся город и тихо пламенел и сверкал синими, белыми, жёлтыми огнями (парная группа пламенел и сверкал).

Законы языкознания или языка – старинный термин, восходящий к эпохе младограмматиков. Обычно принято говорить о закономерностях языка, которые выявляются в виде тех или иных языковедческих наблюдений. Именно наблюдения над структурой языка позволяют языковедам единодушно считать слово ради предлогом, а беж – прилагательным. Так что никакого нарушения "законов" здесь нет.