Глагол умереть применим и к животным тоже.

Вот примеры из классиков.

Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).

Предложение Кот умер полностью корректно.

В названиях войн с прописной буквы, как правило,  пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Японо-китайская война, Русско-японская война, Англо-бурская война, Первая мировая война, Вторая мировая война, Война за независимость (в США), Война Алой и Белой розы, Война Севера и Юга (в США).

Номинации типа фило́лог, гео́лог, геммо́лог и т. п. имеют ударение на соединительной гласной -о-, которая при этом является центром слова. Однако в номинации минерало́г нет соединительной гласной -о-, поэтому ударение в этом слове аналогично ударению в иных словах с финалью -алог: генеало́г, декало́г, диало́г и т. п.  

Согласно основной норме, в глаголе балова́ть ударение падает на суффикс во всех формах: не балу́й (в некоторых словарях приводится и вариант с ударением на корень, но он имеет ограничительные пометы). Знаки препинания в приведенном фрагменте расставлены корректно, но заметим, что первое предложение было бы более четко оформленным без соотносительного слова то: На случай, если я погибну: ты береги и воспитывай нашего любимого сына. 

Данная ситуация правилами не описана. Нужно пользоваться привычными для читателя средствами, чтобы текст был понятен. Набор курсивом — неудачное решение. Качество звука нужно описать лексическими средствами, а диалог оформить традиционным способом.

— Алло, это ты, что ли?

— Ага, кто же ещё, — потрескивающим из-за плохой связи голосом сказал Гена.

— И где ты?

— А, ну это, — неуверенно начал он, — в Москве, ясное дело.

— Чего?

— Ну, в Москве. — Гене явно было немного неловко. — А я не говорил разве?

Существительное забор, обозначающее действие по глаголу забрать в значении 'взять', может употребляться в профессиональной, специальной речи. Это отмечено, например, в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (М., 1995). Процитируем фрагмент словарной статьи: 

ЗАБРА'ТЬ, -беру', берёшь; -а'л, -ала', -а'ло; за'бранный; сов. 1. кого-что. Взять, захватить. З. свои вещи. Забрал детей и уехал <...> || сущ. забо'р, -а, м. (к 1 знач.; спец.). З. воды. З. пробы. || прил. забо'рный, -ая, -ое (к 1 знач.; спец.). Заборное устройство.

Слово шопинг пишется с одной п (см. подробное объяснение в ответе на вопрос № 262066). «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, действительно, фиксирует вариант шоппинг, не отвечающий орфографической норме. Мы передадим Ваше замечание главному редактору словаря Сергею Александровичу Кузнецову.

Приведенные Вами рекомендации соответствуют практике письма.

Рекомендация орфографической комиссии РАН – писать сочетание «оранжевая революция» со строчной, в кавычках.

Грамматически и орфографически оправданны написания я-концепция, я-образ. Ср., например, с написанием интернет-портал, веб-сайт, эго-психология. Все это слова с неизменяемыми приложениями; слово "я" в рассматриваемых нами словах тоже выступает как неизменяемое приложение, оно не склоняется. Тот факт, что слово "я" состоит из одной только буквы, не делает правомерным написание с буквы прописной (большой).