Этот вопрос следует задавать педагогам, которые проводят такой экзамен.
Большой орфоэпический словарь русского языка
МАНЬЯ́К, манья́ка, мн. манья́ки, манья́кам.
ПОЗОЛОТИ́ТЬ, позолочу́, позолоти́т (! неправ. позоло́тит); позоло́ченный; позоло́чен, позоло́чена, позоло́чено, позоло́чены и позолочённый; позолочён, позолочена̀, позолочено́, позолочены́ \\ в формах с сочетанием нн: позолоченный... – позолоче[н]ый; в формах с сочетанием нн: позолочённый... – позолочё[нн]ый и позолочё[н]ый.
Запятая перед союзом но ставится в любом случае.
Если фамилия (как женская, так и мужская) оканчивается на -а и совпадает с именем нарицательным, то она должна последовательно склоняться, хотя в практике письма часто встречается несклонение фамилий такого типа, что объясняется стремлением пишущих отличить фамилию от соответствующего имени нарицательного.
Аббревиатура в роли подлежащего не препятствует постановке тире между подлежащим и сказуемым, если тире требуется правилами.
Строгой литературной норме соответствует употребление формы мужского рода сказуемого, даже если речь идет о женщине: Сержант нашел. Но при этом сказуемое может быть поставлено в женском роде — если его форма является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть.
Такое сочетание допустимо.
Корректно: выдача не представляется (какой?) возможной.
Нет, это не считается ошибкой, однако выглядит совершенным излишеством.
