Запятая не нужна.
Тире между подлежащим и сказуемым-существительным не ставится, если между ними стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица: Пушкин, разумеется, поэт.
См. ответ 280626.
Статуэтка Пушкина в значении "небольшая скульптурная фигурка Пушкина" - корректно.
Вы, по-видимому, имеете в виду следующие строки из «Евгения Онегина»:
В чертах у Ольги жизни нет.
Точь-в-точь в Вандиковой Мадоне...
Ударение ставится на И: Вандиковой. Однако это не фамилия! Вандикова – притяжательное прилагательное (ср. Шекспировы трагедии, Далев словарь) к Ван-Дик – так во времена Пушкина писали имя знаменитого фламандского живописца Ван-Дейка (1599–1641). Здесь, вероятно, имеется в виду картина Ван-Дейка Ru/04/b2003/hm41290.html" target=_blank>«Мадонна с куропатками», ныне хранящаяся в Государственном Эрмитаже.
Да, предлог по употребляется с предложным падежом при указании действия, события, после которого что-либо совершается: по приезде друга, по возвращении из отпуска, по окончании спектакля.
Возможны оба варианта.
Запятая нужна.
Правильно: в Сергиевом Посаде.
