Корректно без запятой.
См. в «Словаре трудностей».
Сочетаемость слова запасный ограничена: на равных правах со своим современным вариантом запасной оно существует только в сочетании с существительными путь, полк и выход и нек-рыми др.. Равноправные варианты: запасный и запасной путь, запасный и запасной полк, запасный и запасной выход. В сочетаниях с другими словами прилагательное запасный квалифицируется как устаревшее.
В БСЭ: запасной полив – то же, что влагозарядковый полив; см. также: запасной аэродром (Авиация: Энциклопедия. М., 1994, с. 223); запасной игрок.
Верны оба варианта.
Такая конструкция стилистически корректна.
Следует писать слитно: Чтобы открыть двери...
Предпочтительно двоеточие, поскольку перед нами бессоюзное сложное предложение с отношениями пояснения между частями.
См. «Словарь трудностей».